【題目】如圖，中，，，的面積為30，為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），將和分別沿直線，翻折得到與，那么的面積最小值為______．

【答案】15.

【解析】

過E作EG⊥AF，交FA的延長線于G，由折疊可得∠EAG=30°，而當(dāng)AD⊥BC時(shí)，AD最短，依據(jù)BC=6，△ABC的面積為30，即可得到當(dāng)AD⊥BC時(shí)，AD=10=AE=AF，進(jìn)而得到△AEF的面積最小值為：AF×EG=×3×10=15．

如圖，過E作EG⊥AF，交FA的延長線于G，

由折疊可得，AF=AE=AD，∠BAE=∠BAD，∠DAC=∠FAC，

又∵∠BAC=75°，

∴∠EAF=150°，

∴∠EAG=30°，

∴EG=AE=AD，

當(dāng)AD⊥BC時(shí)，AD最短，

∵BC=6，△ABC的面積為30，

∴當(dāng)AD⊥BC時(shí)，AD=10=AE=AF，

∴△AEF的面積最小值為：AF×EG=×3×10=15．，

故答案為：15．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了幫助貧困失學(xué)兒童，某團(tuán)市委發(fā)起“愛心儲(chǔ)蓄”活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生將自己壓歲錢和零花錢存入銀行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐給貧困兒童。某學(xué)校共有學(xué)生1000人參加該活動(dòng)，如圖甲所示，是該校參加活動(dòng)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)比例分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖，乙圖是該校參加活動(dòng)學(xué)生人均存款情況的條形統(tǒng)計(jì)圖.

（1）直接寫出九年級(jí)學(xué)生人均存款數(shù)；

（2）求該校參加活動(dòng)學(xué)生的總存款數(shù)；

（3）若銀行一年期定期存款的年利率是2.25%，且每325元能提供給一名失學(xué)兒童一學(xué)年的基本費(fèi)用，那么該校一學(xué)年能幫助多少名貧困失學(xué)兒童？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某市實(shí)施城中村改造的過程中，“旺鑫”拆遷工程隊(duì)承包了一項(xiàng)10000 m2的拆遷工程．由于準(zhǔn)備工作充分，實(shí)際拆遷效率比原計(jì)劃提高了25%，提前2天完成了任務(wù)，請解答下列問題：

（1）求“旺鑫”拆遷工程隊(duì)現(xiàn)在平均每天拆遷多少平方米；

（2）為了盡量減少拆遷給市民帶來的不便，在拆遷工作進(jìn)行了2天后，“旺鑫”拆遷工程隊(duì)的領(lǐng)導(dǎo)決定加快拆遷工作，將余下的拆遷任務(wù)在5天內(nèi)完成，那么“旺鑫”拆遷工程隊(duì)平均每天至少再多拆遷多少平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年是中國工農(nóng)紅軍長征勝利80周年，某商家用1200元購進(jìn)了一批長征勝利主題紀(jì)念衫，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用2800元購進(jìn)了第二批這種紀(jì)念衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了5元．

（1）該商家購進(jìn)的第一批紀(jì)念衫單價(jià)是多少元？

（2）若兩批紀(jì)念衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下20件按標(biāo)價(jià)八折優(yōu)惠賣出，如果兩批紀(jì)念衫全部售完利潤不低于640元（不考慮其它因素），那么每件紀(jì)念衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，與關(guān)于直線對稱，，延長交于點(diǎn)，當(dāng)______時(shí)，是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在某住房小區(qū)的建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在一個(gè)長為米，寬為米的長方形草坪上修建兩條寬為米的通道．

（1）剩余草坪的面積是多少平方米？

（2）當(dāng)，時(shí)，剩余草坪的面積是多少平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，△AEC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△APB，∠PAC＝20°，求∠BAE．

（2）解不等式組：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC邊長為10，P在AB上，Q在BC延長線，CQ＝PA，過點(diǎn)P作PE⊥AC點(diǎn)E，過點(diǎn)P作PF∥BQ，交AC邊于點(diǎn)F，連接PQ交AC于點(diǎn)D，則DE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出一列數(shù)，，，，，，…，，，，…，，…，在這列數(shù)中，第50個(gè)值等于1的項(xiàng)的序號(hào)是（　�。�

A. 4900 B. 4901 C. 5000 D. 5001

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