Question

已知點(diǎn)（3，y_1），（4，y₂），（5，y₃）在函數(shù)y=2x²+8x+7的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　�。�

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₂＞y₁＞y₃

C．y₂＞y₃＞y₁

D．y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

分析：先運(yùn)用配方法求出二次函數(shù)y=2x²+8x+7的對(duì)稱(chēng)軸為x=-2，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性可知，當(dāng)拋物線(xiàn)開(kāi)口向上時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，y隨x的增大而增大即可求解．

解答：解：∵y=2x²+8x+7=2（x+2）²-

1

2

，
∴對(duì)稱(chēng)軸為x=-2，
又∵二次項(xiàng)系數(shù)a=2＞0，
∴此函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，
∵5＞4＞3，
∴y₃＞y₂＞y₁．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是（1）找到二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸；（2）掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質(zhì)．