【題目】解方程:
(1)(4x﹣1)2﹣9=0
(2)3(x﹣2)2=2﹣x.

【答案】
(1)

解:方程變形得:(4x﹣1)2=9,

4x﹣1=3,或4x﹣1=﹣3,

解得:x1=1,x2=﹣


(2)

解:方程整理得:3(x﹣2)2﹣2+x=0,

分解因式得:(x﹣2)(3x﹣6+1)=0,

可得x﹣2=0或3x﹣5=0,

解得:x1=2,x2=


【解析】(1)先將常數(shù)項移項到方程右邊,再利用直接開平方法即可求出解;(2)先移項,使方程的右邊化為零,再將左邊分解因式,利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解.
【考點精析】利用直接開平方法和因式分解法對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知方程沒有一次項,直接開方最理想.如果缺少常數(shù)項,因式分解沒商量.b、c相等都為零,等根是零不要忘.b、c同時不為零,因式分解或配方,也可直接套公式,因題而異擇良方;已知未知先分離,因式分解是其次.調(diào)整系數(shù)等互反,和差積套恒等式.完全平方等常數(shù),間接配方顯優(yōu)勢.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,點P在對角線AC上,且PA=PD,⊙O是△PAD的外接圓.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若AC=8,tan∠BAC= ,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x、y軸分別交于點A(2,0),B(0,4).

(1)求該函數(shù)的解析式;
(2)O為坐標(biāo)原點,設(shè)OA、AB的中點分別為C、D,P為OB上一動點,求PC+PD的最小值,并求取得最小值時P點的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算下面各題
(1)計算:| ﹣2|+20150﹣( )+3tan30°;
(2)解不等式組: ,并將不等式組的解集在所給數(shù)軸上表示出來.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,一個電子蜘蛛從點A出發(fā)勻速爬行,它先沿線段AB爬到點B,再沿半圓經(jīng)過點M爬到點C.如果準(zhǔn)備在M、N、P、Q四點中選定一點安裝一臺記錄儀,記錄電子蜘蛛爬行的全過程.設(shè)電子蜘蛛爬行的時間為x,電子蜘蛛與記錄儀之間的距離為y,表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示,那么記錄儀可能位于圖1中的( )

A.點M
B.點N
C.點P
D.點Q

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于A、B兩點,與反比例函數(shù)交于一象限內(nèi)的P( ,n),Q(4,m)兩點,且tan∠BOP=
(1)求反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求△OPQ的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a>0)的部分圖象如圖所示,直線x=1是它的對稱軸.若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根x1的取值范圍是2<x1<3,則它的另一個根x2的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c(b、c為常數(shù))與x軸相交于點A(﹣1,0)、B(3,0),與y軸相交于點C,其對稱軸與x軸相交于點D,作直線BC.

(1)求拋物線的解析式.
(2)設(shè)點P為拋物線對稱軸上的一個動點.
①如圖①,若點P為拋物線的頂點,求△PBC的面積.
②是否存在點P使△PBC的面積為6?若存在,求出點P坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班畢業(yè)晚會設(shè)計了即興表演節(jié)目的摸球游戲,在一個不透明的盒子里裝有4個分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球,這些球除數(shù)字外,其它完全相同.晚會上每位同學(xué)必須且只能做一次摸球游戲.游戲規(guī)則是:從盒子里隨機(jī)摸出一個球,放回攪勻后,再摸出一個球,若第二次摸出的球上的數(shù)字小于第一次摸出的球上的數(shù)字,就要給大家即興表演一個節(jié)目.
(1)參加晚會的同學(xué)性別比例如圖,女生有18人,則參加晚會的學(xué)生共有多少人;
(2)用列表法或樹形圖法求出晚會的某位同學(xué)即興表演節(jié)目的概率;
(3)估計本次晚會上有多少名同學(xué)即興表演節(jié)目?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案