【題目】已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線交AB，CA的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)． 當(dāng)BE=CF時(shí)，求證：AE=AF．

【答案】證明過程見解析

【解析】

試題分析：過點(diǎn)B作BG∥FC，延長FD交BG于點(diǎn)G，證明△BDG和△CDF全等，得到BG=CF，然后根據(jù)BE=CF，從而說明△BEG為等腰三角形，即∠G=∠BEG，根據(jù)平行可得∠G=∠F，根據(jù)對(duì)頂角可得∠BEG=∠AEF，根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠F=AEF，從而得出AE=AF.

試題解析：過點(diǎn)B作BG∥FC，延長FD交BG于點(diǎn)G．∴．

∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD．

在△BDG和△CDF中，

∴ △BDG≌△CDF． ∴BG=CF． ∵BE=CF， ∴BE=BG．

∴∠G=∠BEG ∵∠BEG=∠AEF ∴∠G=∠AEF ∴∠F=∠AEF ∴AE=AF

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：

…

0

1

2

3

4

…

…

3

0

0

3

…

其中，=____________.

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖像的一部分，請(qǐng)畫出該圖像的另一部分.

（3）觀察函數(shù)圖像，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)：

（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖像與軸有__________個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)方程有___________個(gè)實(shí)數(shù)根；

②方程有___________個(gè)實(shí)數(shù)根；

③關(guān)于的方程有4個(gè)實(shí)數(shù)根，的取值范圍是_______________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過正方形ABCD頂點(diǎn)B，C的⊙O與AD相切于點(diǎn)P，與AB，CD分別相交于點(diǎn)E、F，連接EF．

（1）求證：PF平分∠BFD．

（2）若tan∠FBC=，DF=，求EF的長．

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【題目】將拋物線y=（x+1）2+1向左平移2個(gè)單位長度，所得新拋物線的函數(shù)解析式為_____．

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【題目】在網(wǎng)絡(luò)上用“Google”搜索引擎搜索“中國夢(mèng)”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為45100000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 451×105 B. 45.1×106 C. 4.51×107 D. 0.451×108

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【題目】已知am＝6，an＝4，那么am＋n等于( )

A. 10 B. 24 C. 8 D. 9

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【題目】如果a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，那么a+b=_______.

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【題目】用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是（ ）

A. 圓柱 B. 圓錐 C. 三棱柱 D. 正方體

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖形是由________,__________,____________構(gòu)成的.

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