Question

（1）解方程：x²+4x-2=0；
（2）解不等式組

3x+1＜x-3 1+x 2 ≤ 1+2x 3 +1

．

Answer 1

分析：（1）先移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊，再根據(jù)等式的性質(zhì)在方程兩邊同時(shí)加上4，將方程得左邊配成一個(gè)完全平方式，最后用直接開(kāi)平方法解就可以了．
（2）將不等式組的兩個(gè)不等式分別表上序號(hào)后，再分別求出兩個(gè)不等式的解集，從而求出不等式組的解集．

解答：解：（1）移項(xiàng)，得
x²+4x=2，
在方程兩邊加上4，得
x²+4x+4=6，
∴（x+2）²=6，
∴x+2=±

6

，
∴x₁=-2+

6

，x₂=-2-

6

（2）

3x+1＜x-3① 1+x 2 ≤ 1+2x 3 +1②

解不等式①，得
x＜-2，
解不等式②，
得x≥-5
∴原不等式組的解集為：
-5≤x＜-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了使用配方法解一元二次方程得運(yùn)用以及解不等式組的方法得使用，在解答中要求學(xué)生掌握解高次方程得基本思想是降次，不等式組的解集的確定辦法．