【題目】如圖，從A城市到B城市要翻過(guò)一座大山，現(xiàn)需要打通隧道，修建高鐵方便兩地出行，已知在A城市的北偏東30°方向和B城市的北偏西67°方向有一C地，A，C相距230km，求A，B兩個(gè)城市之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.7，結(jié)果精確到1km）

【答案】A，B兩個(gè)城市之間的距離為584km．

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AD及BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，

∵C在A城市的北偏東30°方向，距離A地230km，

∴∠ACD＝30°，

∴AD＝＝115（km），CD＝115（km），

∵B城市的北偏西67°方向有一C地，

∴∠BCD＝67°，

∴BD＝CDtan67°≈115×≈469（km）．

∴AB＝AD+BD＝115+469＝584（km）．

答：A，B兩個(gè)城市之間的距離為584km．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有格點(diǎn)△ABC(注:頂點(diǎn)在網(wǎng)格線(xiàn)交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形)．只用沒(méi)有刻度的直尺，按如下要求畫(huà)圖，

(1)以點(diǎn)C為位似中心，在如圖中作△DEC∽ABC，且相似比為1:2;

(2)若點(diǎn)B為原點(diǎn)，點(diǎn)C(4,0),請(qǐng)?jiān)?/span>如圖中畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，作出△ABC的外心,并直接寫(xiě)出△ABC的外心的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家具生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種配套桌椅（一張桌子，兩把椅子），已知每塊板材可制作桌子1張或椅子4把，現(xiàn)計(jì)劃用120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅（不考慮板材的損耗），設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，則下列方程組正確的是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則方程的實(shí)根x0所在的范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)

(1)求拋物線(xiàn)的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)是拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的面積為12，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)如圖2，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使得，若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點(diǎn)E是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△BAE沿BE向矩形內(nèi)部折疊，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1恰好落在∠BCD 的平分線(xiàn)上時(shí)，CA1的長(zhǎng)為（ ）

A、3或4 B、4或3 C、3或4 D、3或4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班的同學(xué)想測(cè)量一教樓AB的高度．如圖，大樓前有一段斜坡，已知的長(zhǎng)為16米，它的坡度．在離點(diǎn)45米的處，測(cè)得一教樓頂端的仰角為，則一教樓的高度約（ ）米（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：，，，）

A. 44.1 B. 39.8 C. 36.1 D. 25.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)去太陽(yáng)島春游，大部分同學(xué)乘坐大客車(chē)先出發(fā)，余下的同學(xué)乘坐小轎車(chē)20分鐘后出發(fā)，沿同一路線(xiàn)行駛．大客車(chē)中途停車(chē)等候5分鐘，小轎車(chē)趕上來(lái)之后，大客車(chē)以原速度的繼續(xù)行駛，小轎車(chē)保持速度不變．兩車(chē)距學(xué)校的路程S（單位：km）和大客車(chē)行駛的時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

①學(xué)校到景點(diǎn)的路程為40km；

②小轎車(chē)的速度是1km/min；

③a＝15；

④當(dāng)小轎車(chē)駛到景點(diǎn)入口時(shí)，大客車(chē)還需要10分鐘才能到達(dá)景點(diǎn)入口．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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