【題目】已知a=2017x﹣20,b=2017x﹣18,c=2017x﹣16,求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值.
【答案】a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值為12.
【解析】
因式分解的應(yīng)用
(一)原式×2=(a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc)×2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc
=(a2+b2﹣2ab)+(a2+c2﹣2ac)+(b2+c2﹣2bc)=(a﹣b)2+(a﹣c)2+(b﹣c)2.
將a=2017x﹣20,b=2017x﹣18,c=2017x﹣16代入上式得:原式×2=24.
所以原式=12
(二)原式= (2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc)
=[(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)]
=[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]
=×[4+16+4]
=12.
答:a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值為12.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P,Q分別是∠AOB的邊OA,OB上的點(diǎn).
(1)過點(diǎn)P畫OB的垂線,垂足為H;
(2)過點(diǎn)Q畫OA的垂線,交OA于點(diǎn)C,連接PQ;
(3)線段QC的長度是點(diǎn)Q到 的距離, 的長度是點(diǎn)P到直線OB的距離,因?yàn)橹本外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短,所以線段PQ、PH的大小關(guān)系是 (用“<”號連接).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動,某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動裝備,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個足球多50元,兩套隊(duì)服與三個足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊(duì)服,送一個足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊(duì)服超過80套,則購買足球打八折.
(1)求每套隊(duì)服和每個足球的價格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用;
(3)假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到哪家商場購買比較合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在A地時距地面的高度b為 米.
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)登山多長時間時,甲、乙兩人距地面的高度差為50米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A=3x2+3y2﹣5xy,B=2xy﹣3y2+4x2.
(1)化簡:2B﹣A;
(2)已知﹣a|x﹣2|b2與aby的同類項(xiàng),求2B﹣A的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示,O為原點(diǎn),現(xiàn)A,B兩點(diǎn)分別以1個單位長度/秒的速度同時向左運(yùn)動。
(1)幾秒后,原點(diǎn)恰好在A,B兩點(diǎn)正中間?
(2)幾秒后,恰好有OA:OB=1:2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)(-3pq)2;
(2)-x3+(-4x)2x;
(3)(m4m÷m2n)·mn;
(4)(-2)-2-32÷(3.144+π)0;
(5)(a2)3·(a2)4÷(-a2)5;
(6)[-2-3-8-1×(-1)-2]×.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CA⊥AB,DB⊥AB,已知AC=2,AB=6,點(diǎn)P射線BD上一動點(diǎn),以CP為直徑作⊙O,點(diǎn)P運(yùn)動時,若⊙O與線段AB有公共點(diǎn),則BP最大值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道不等式的兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變.不等式組是否也具有類似的性質(zhì)呢?請解答下列問題.
(1)完成下列填空:
已知 | 用“<”或“>”填空 |
5+2_____3+1 | |
﹣3﹣1_____﹣5﹣2 | |
1﹣2_____4+1 |
(2)一般地,如果那么a+c_____b+d(用“<”或“>”填空).請你說明上述性質(zhì)的正確性.
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