【題目】如圖：已知正方形的邊長為4，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的3倍，則它們第2017次相遇在邊（　　）上．

A. AB B. BC C. CD D. DA

【答案】D

【解析】

此題利用行程問題中的相遇問題，根據(jù)乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．

正方形的邊長為4，因為乙的速度是甲的速度的3倍，時間相同，甲乙所行的路程比為1：3，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：

①第一次相遇甲乙行的路程和為8，甲行的路程為8×=2，乙行的路程為8-2=6，在AD邊相遇；

②第二次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為16×=4，乙行的路程為16-4=12，在DC邊相遇；

③第三次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為16×=4，乙行的路程為16-4=12，在CB邊相遇；

④第四次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為16×=4，乙行的路程為16-4=12，在AB邊相遇；

…

∵2017=504×4+1，

∴甲、乙第2017次相遇在邊AD上．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12；第2次輸出的結(jié)果是6；依次繼續(xù)下去……第2018次輸出的結(jié)果是_____．

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【題目】某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M用76元，從A地到B地用電行駛純電費用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M用比純用電費用多0.5元．

（1）求每行駛1千米純用電的費用；

（2）若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39元，則至少用電行駛多少千米？

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【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，BD平分∠ABF，且交AE于點D，AC與BD相交于點O，連接CD

（1）求∠AOD的度數(shù)；

（2）求證：四邊形ABCD是菱形．

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠D=60°且AB=6，過O點作OE⊥AC，垂足為E．

（1）求OE的長；
（2）若OE的延長線交⊙O于點F，求弦AF、AC和弧CF圍成的圖形（陰影部分）的面積S．

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【題目】如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=c，這時我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

請解決下列問題：

寫出一個“勾系一元二次方程”；

求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實數(shù)根；

若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個根，且四邊形ACDE的周長是，求△ABC面積.

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【題目】一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始4min內(nèi)只進水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進水又出水，接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的水放完，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L)與時間（單價：min）之間的關(guān)系如圖所示。在第_______分鐘時該容器內(nèi)的水恰好為10L.

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【題目】如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形的兩個頂點，以對角線為邊作正方形，再以正方形的對角線作正方形，…，依此規(guī)律，則點的坐標(biāo)是（ ）

A. （－8，0） B. （0，8）

C. （0，8） D. （0，16）

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【題目】新學(xué)期開學(xué)，某體育用品商店開展促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案．

方案一：不購買會員卡時，乒乓球享受8.5折優(yōu)惠，乒乓球拍購買5副（含5副）以上才能享受8.5折優(yōu)惠，5副以下必須按標(biāo)價購買．

方案二：辦理會員卡時，全部商品享受八折優(yōu)惠，小健和小康的談話內(nèi)容如下：

會員卡只限本人使用．

（1）求該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價．

（2）如果乒乓球每盒10元，小健需購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，請回答下列問題：

①如果方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多，求a的值；

②直接寫出一個恰當(dāng)?shù)?/span>a值，使方案一比方案二優(yōu)惠；

③直接寫出一個恰當(dāng)?shù)?/span>a值，使方案二比方案一優(yōu)惠．

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