Question

16．（1）計(jì)算：$\frac{ac}{a-b}-\frac{bc}{a-b}$
（2）解分式方程：$\frac{x+1}{x-1}-\frac{4}{{{x^2}-1}}=1$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分式的加減法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）得出（x+1）²-4=（x+1）（x-1），求出方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{ac-bc}{a-b}$
=$\frac{（a-b）c}{a-b}$
=c；

（2）方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）得：（x+1）²-4=（x+1）（x-1），
解得：x=1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x+1）（x-1）=0，
所以x=1不是原方程的解，
即原方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解分式方程，分式的加減法則的應(yīng)用，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：解分式方程一定要進(jìn)行檢驗(yàn)．