Question

如圖，五角星中∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和等于多少度？

Answer 1

答案：
解析：

[探究過(guò)程]要求五個(gè)角的度數(shù)和，題目中只給出一個(gè)圖形，無(wú)從下手，正是由于這些角比較分散、難以集中．因此可想方設(shè)法將它們放于同一個(gè)多邊形中，若正是多邊形的內(nèi)角和則就易得結(jié)果．如圖∠A與∠D可看成△ADF的兩個(gè)內(nèi)角，∠B與∠E可看成△BEG的內(nèi)角，則∠CFG＝∠A＋∠D，∠CGF＝∠B＋∠E，而∠CGF、∠CFG、∠C集中于△CFG中，故∠C＋∠CFG＋∠CGF＝180°，即∠C＋∠A＋∠D＋∠B＋∠E＝180°，故五角星中∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和為180°． 　　[探究評(píng)析]整體求法是數(shù)學(xué)中一種常用方法，它計(jì)算較簡(jiǎn)便，而且有時(shí)非要整體法方可求得，關(guān)鍵視什么為一整體，根據(jù)題意靈活選擇．