Question

23、閱讀下面解答過(guò)程，并填空或填理由．
已知如下圖，點(diǎn)E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于點(diǎn)G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
試說(shuō)明：∠B=∠C．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（

對(duì)頂角相等

）
∴∠3=∠1（等量代換）
∴AF∥DE（

同位角相等，兩直線平行

）
∴∠4=∠D（

兩直線平行，同位角相等

）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代換）
∴AB∥CD（

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

）
∴∠B=∠C（

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）．

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)填第一個(gè)空，根據(jù)平行線的判定填第二和第四個(gè)空，根據(jù)平行線的性質(zhì)填第三和第五個(gè)空．

解答：解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（對(duì)頂角相等）
∴∠3=∠1（等量代換）
∴AF∥DE（同位角相等，兩直線平行）
∴∠4=∠D（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代換）
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

點(diǎn)評(píng)：本題只需要根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和兩直線平行的判定方法及性質(zhì)填寫對(duì)應(yīng)的空即可．