Question

x為任何實數(shù)，則的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先構造直角三角形，根據(jù)的最小值即為線段 PC和線段 PD長度之和的最小值，最小值利用勾股定理求出即可
解答：解：作線段AB=3，分別過點A、B，作CA⊥AB，DB⊥AB，使得CA=1，BD=3，
在AB上取一點P，可設AP=x，BP=3-x，
+的最小值即為線段 PC和線段 PD長度之和的最小值，
作C點對稱點C′，連接C′D，過C′點作C′E⊥DB，交于點E，
∵AC=BE=1，DB=3，AB=C′E=3，
∴DE=4，
C′D==5，
∴最小值為5．
故答案為：5．
點評：此題主要考查了利用軸對稱求最短路線問題，結合已知畫出圖象利用數(shù)形結合以及勾股定理得出是解題關鍵．