Question

8．在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．
（1）先從袋子中取出m（m＞1）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，若“摸出的球是黑球”為必然事件，求m的值；
（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于$\frac{4}{5}$，求m的值．

Answer 1

分析 （1）當袋子中全部為黑球時，摸出黑球才是必然事件，否則就是隨機事件；
（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．

解答 解：（1）當袋子中全為黑球，即摸出4個紅球時，摸到黑球是必然事件；
∴m的值為4；

（2）根據題意得：$\frac{6+m}{10}$=$\frac{4}{5}$，
解得：m=2．

點評 本題考查的是概率的求法．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．