Question

【題目】由一些大小相同，棱長為1的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，數(shù)字表示該位置的正方體個數(shù)．
（1）請畫出它的主視圖和左視圖；
（2）給這個幾何體噴上顏色（底面不噴色），需要噴色的面積為
（3）在不改變主視圖和俯視圖的情況下，最多可添加塊小正方體．

Answer 1

【答案】
（1）解：它的主視圖和左視圖，如圖所示，

（2）32
（3）1
【解析】解：（2）給這個幾何體噴上顏色（底面不噴色），需要噴色的面有32個，所以噴色的面積為32， 所以答案是32．（3）在不改變主視圖和俯視圖的情況下，最多可添加1個小正方體，所以答案是1．由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2．據(jù)此可畫出圖形．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用由三視圖判斷幾何體和三視圖的畫法的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握在三視圖中，通過主視圖、俯視圖可以確定組合圖形的列數(shù)；通過俯視圖、左視圖可以確定組合圖形的行數(shù)；通過主視圖、左視圖可以確定行與列中的最高層數(shù)；在畫物體的三視圖時，對看得見的輪廓線用實線畫出，而對看不見的輪廓線要用虛線畫出．在三種視圖中，主視圖反映的是物體的長和高、俯視圖反映的是物體的長和寬、左視圖反映的是物體的寬和高.因此，在畫三視圖時，對應(yīng)部分的長要相等．