如圖，在△ABC中，D、E兩點分別在邊AC、AB上，AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度數(shù)．
設(shè)∠EBD=x，
∵BE=DE，
∴∠EDB=∠EBD=x，
∴∠AED=2x，
∵AD=DE，∴∠A=∠AED=2x，∴∠BDC=3x，
∵BD=BC，∴∠BDC=∠C=3x，
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=3x，
在△ABC中，由內(nèi)角和180°得：
2x+3x+3x=180°，
解得：x=22.5°，
∴∠A=45°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個就能推出△ABC是等腰三角形的是______．
①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB-BD=AC-CD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D為底邊AB上一動點（不與點A、B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，則DE+DF=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有______個．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等腰三角形ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩部分，則這個等腰三角形的底邊長為（　�。�
A．7B．7或11C．11D．7或10

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=4，BC=6cm，AC=8cm，∠B與∠C的角平分線交于點P，EF經(jīng)過點P，且EF∥BC，點E在AB上，點F在AC上，則EF=______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，則∠EDC的度數(shù)為（　�。�
A．15°B．25°C．30°D．50°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D是△ABC的BC邊上的一點，且AD=BD=CA，∠BAC=63°．求∠DAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，BD、CD平分∠ABC、∠ACB，過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE=2，EF=6，則FC的長等于______．

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