Question

2010年4月14日7時49分在我國青海省玉樹發(fā)生里氏7．1級的強(qiáng)烈地震，災(zāi)情牽動全國人民的心，“大愛無疆，心系玉樹”。某地區(qū)計劃為災(zāi)人民區(qū)搭建A、B兩種型號的帳篷300頂，其中A型帳篷可供3人居住；B型帳篷可供10人居住，正好可供2300人臨時居住。
（1）求該地區(qū)搭建A型、B型帳篷各多少間？
（2）該地區(qū)計劃租用甲乙兩種型號的卡車共20輛將這批帳篷緊急送往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時裝運(yùn)4頂A帳篷和11頂B帳篷；乙型卡車每輛可同時裝運(yùn)12頂A帳篷和7頂B帳篷。能否安排甲乙兩種卡車恰好一次性將這批帳篷送往災(zāi)區(qū)？如果不能，請你說出一種方案把這批帳篷一次性運(yùn)往災(zāi)區(qū)（只要寫出一種即可）？

Answer 1

（1）A型帳篷100頂，B型帳篷200頂．
（2）設(shè)甲型卡車安排了a輛．則乙型卡車安排了b輛根據(jù)題意，
解這個方程組得，
∵車輛數(shù)a，b為正整數(shù)，不合題意，
∴不能安排甲乙兩種卡車恰好一次性將這批帳篷送往災(zāi)區(qū)；
一次性送完的安排方案有：①甲型卡車15輛，乙型卡車5輛；②甲型卡車16輛，乙型卡車4輛：③甲型卡車17輛，乙型卡車3輛．（寫出一種即可）

（1）根據(jù)“A、B兩種型號的帳篷300頂和兩種帳篷可供2300人臨時居住”可列出兩個方程，解方程組即可求得A型、B型帳篷的間數(shù)；
（2）根據(jù)題意和題（1）解得的數(shù)據(jù)可列出兩個等量關(guān)系，解方程組如果是整數(shù)則能一次運(yùn)完，如果不是整數(shù)則不能一次運(yùn)完．