高速公路BC（公路視為直線）的最高限速為120千米/時（即數(shù)學(xué)公式米/秒）．在該公路正上方離地面20米的點A處設(shè)置了一個測速儀（如圖所示）．已知點A到點B的距離與點A離地面的距離之比為13：5，點A測得點C的俯角為30°．
（1）求點B與點C的距離；
（2）測速儀監(jiān)測到一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是2.5秒，試通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（參考數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式）

解：（1）在Rt△AHB中，
∵AB：AH=13：5，
∴BH：AH=12：5，
∵AH=20，
∴BH=48，
在Rt△AHC中，∵∠ACH=30°，
∴，
BC=（）米，
∴點B與點C的距離為（）千米；

（2）∵，
∴，
∵，
∴這輛汽車沒超速．
分析：（1）構(gòu)造30°的三角形所在的直角三角形，由AH為20米，利用點A到點B的距離與點A離地面的距離之比為13：5，可得BH長；利用30°正切值可求得CH長，讓它們相加即可；
（2）利用速度=路程÷時間求得速度，和最高限速比較即可．
點評：考查仰角的定義，能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是仰角問題常用的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高速公路BC（公路視為直線）的最高限速為120千米/時（即
100
3
米/秒）．在該公路正上方離地面20米的點A處設(shè)置了一個測速儀（如圖所示）．已知點A到點B的距離與點A離地面的距離之比為13：5，點A測得點C的俯角為30°．
（1）求點B與點C的距離；
（2）測速儀監(jiān)測到一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是2.5秒，試通精英家教網(wǎng)過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某段限速公路BC上(公路視為直線)，交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米／時

 (即米／秒)，并在離該公路100米處設(shè)置了一個監(jiān)測點A．在如圖8所示的直角坐標系中，點A

位于軸上，測速路段BC在軸上，點B在A的北偏西60°方向上，點C在A的北偏東45°方向

上，另外一條高等級公路在軸上，AO為其中的一段．

(1)求點B和點C的坐標；

(2)一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是15秒，通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速?(參考數(shù)據(jù)：)

(3)若一輛大貨車在限速路上由C處向西行駛，一輛小汽車在高等級公路上由A處向北行駛，設(shè)兩車同時開出且小汽車的速度是大貨車速度的2倍，求兩車在勻速行駛過程中的最近距離是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年3月遼寧省阜新市第十中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•閘北區(qū)一模）高速公路BC（公路視為直線）的最高限速為120千米/時（即米/秒）．在該公路正上方離地面20米的點A處設(shè)置了一個測速儀（如圖所示）．已知點A到點B的距離與點A離地面的距離之比為13：5，點A測得點C的俯角為30°．
（1）求點B與點C的距離；
（2）測速儀監(jiān)測到一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是2.5秒，試通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•閘北區(qū)一模）高速公路BC（公路視為直線）的最高限速為120千米/時（即米/秒）．在該公路正上方離地面20米的點A處設(shè)置了一個測速儀（如圖所示）．已知點A到點B的距離與點A離地面的距離之比為13：5，點A測得點C的俯角為30°．
（1）求點B與點C的距離；
（2）測速儀監(jiān)測到一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是2.5秒，試通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（參考數(shù)據(jù)：）

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