【題目】在全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中，將參賽兩個(gè)班學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，繪制出如下的頻率分布直方圖（如圖所示），已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0．25、0．15、0．10、0．10，第二組的頻數(shù)是40．

（1）第二小組的頻率是_____，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是_________；

（3）這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)落在第______組內(nèi)．（不必說(shuō)明理由）

【答案】0.4 100 二

【解析】

（1）1減去其余各組頻率即可；
（2）第二組頻數(shù)除以第二組頻率；
（3）由第一、二組頻率之和為0.25+0.4=0.65＞0.5知前兩組的人數(shù)之和超過半數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得．

解：（1）第二小組頻率為1-（0.25+0.15+0.10+0.10）=0.4；
第二組小矩形的高度應(yīng)為第五組的4倍，如圖：

故答案為：0.4；
（2）這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是40÷0.4=100人，
故答案為：100；
（3）∵第一、二組頻率之和為0.25+0.4=0.65＞0.5，
∴中位數(shù)落在第二小組，
故答案為：二．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，其中，，與軸交于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，，連接．

（1）求拋物線和直線的解析式：

（2）若拋物線上存在一點(diǎn)，使的面積是面積的2倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)，使線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，且恰好落在拋物線上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)叫理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì)，訓(xùn)練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽．路線圖如圖所示，點(diǎn)為矩形邊的中點(diǎn)，在矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處都有定位儀，可監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)員的越野進(jìn)程，其中一位運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)出發(fā)，沿著的路線勻速行進(jìn)，到達(dá)點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離為．現(xiàn)有與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則這一信息的來(lái)源是（ ）．

A. 監(jiān)測(cè)點(diǎn) B. 監(jiān)測(cè)點(diǎn) C. 監(jiān)測(cè)點(diǎn) D. 監(jiān)測(cè)點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問題情境

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們根據(jù)如下問題情境，發(fā)現(xiàn)并提出問題．

如圖1，△ABC與△EDC都是等腰直角三角形，點(diǎn)E，D分別在AC和BC上，連接EB．將線段EB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的對(duì)應(yīng)線段為BF．連接DF．“興趣小組”提出了如下兩個(gè)問題：①AE=BD，AE⊥BD；②DF=AB，DF⊥AB．

解決問題：

（1）請(qǐng)你證明“興趣小組”提出的第②個(gè)問題．

探索發(fā)現(xiàn)：

（2）“實(shí)踐小組”在圖1的基礎(chǔ)上，將△EDC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度（0°＜＜90°），其它條件保持不變，得到圖2．

①請(qǐng)你幫助“實(shí)踐小組”探索：“興趣小組”提出的兩個(gè)問題是否還成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②如圖3，當(dāng)AD=AF時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在北京市開展的“首都少年先鋒崗”活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)小組到人民英雄紀(jì)念碑站崗執(zhí)勤，并在活動(dòng)后實(shí)地測(cè)量了紀(jì)念碑的高度. 方法如下：如圖，首先在測(cè)量點(diǎn)A處用高為1.5m的測(cè)角儀AC測(cè)得人民英雄紀(jì)念碑MN頂部M的仰角為35°，然后在測(cè)量點(diǎn)B處用同樣的測(cè)角儀BD測(cè)得人民英雄紀(jì)念碑MN頂部M的仰角為45°，最后測(cè)量出A，B兩點(diǎn)間的距離為15m，并且N，B，A三點(diǎn)在一條直線上，連接CD并延長(zhǎng)交MN于點(diǎn)E. 請(qǐng)你利用他們的測(cè)量結(jié)果，計(jì)算人民英雄紀(jì)念碑MN的高度.

（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．請(qǐng)你觀察圖中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3…每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．按此規(guī)律推算出正方形A10B10C10D10四條邊上的整點(diǎn)共有______個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，FG、AC是直徑，AB是弦，FG⊥AB，垂足為點(diǎn)P，過點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交GF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知AB=4，⊙O的半徑為．

（1）分別求出線段AP、CB的長(zhǎng)；

（2）如果OE=5，求證：DE是⊙O的切線；

（3）如果tan∠E=，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形邊長(zhǎng)為2，、分別是、上兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足,交于點(diǎn)．

（1）如圖1,判斷線段、的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）在（1）的條件下，連接,直接寫出的最小值為 ；

（3）如圖2，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接．

①求證：平分；

②求線段的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣4，1），B（﹣2，3），C（﹣1，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A′B′C′，點(diǎn)A′，B′，C′分別是點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（2）求過點(diǎn)B′的反比例函數(shù)解析式．

（3）判斷A′B′的中點(diǎn)P是否在（2）的函數(shù)圖象上．

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