Question

【題目】為了拉動(dòng)內(nèi)需，全國各地汽車購置稅補(bǔ)貼活動(dòng)正式開始．重慶長安汽車經(jīng)銷商在出臺(tái)前一個(gè)月共售出長安SUV汽車CS35的手動(dòng)型和自動(dòng)型共960臺(tái)，政策出臺(tái)后的第一月售出這兩種型號的汽車共1228臺(tái)，其中手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車的銷售量分別比政策出臺(tái)前一個(gè)月增長30%和25%．
（1）在政策出臺(tái)前一個(gè)月，銷售的手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車分別為多少臺(tái)？
（2）若手動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為8萬元，自動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為9萬元．根據(jù)汽車補(bǔ)貼政策，政府按每臺(tái)汽車價(jià)格的5%給購買汽車的用戶補(bǔ)貼，購車人需要交納車輛購置各種稅費(fèi)雜費(fèi)路橋保險(xiǎn)等為每臺(tái)汽車價(jià)格的22%，問政策出臺(tái)后的第一個(gè)月，政府對這l228臺(tái)汽車用戶共補(bǔ)貼了多少萬元？客戶實(shí)際需要花多少錢才能夠買一輛自動(dòng)型的CS35汽車？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)在政策出臺(tái)前的一個(gè)月銷售手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車分別為x，y臺(tái)，根據(jù)題意，得

，

解得： ，

答：政策出臺(tái)前的一個(gè)月銷售手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車分別為560臺(tái)和400臺(tái)．

（2）解：手動(dòng)型汽車的補(bǔ)貼額為：560×（1+30%）×8×5%=291.2（萬元）；

自動(dòng)型汽車的補(bǔ)貼額為：400×（1+25%）×9×5%=225（萬元）；

∴291.2+225=516.2（萬元）．

客戶購買實(shí)際花費(fèi)：9×（1+22%）﹣9×5%=10.98﹣0.45=10.53（萬元）

答：政策出臺(tái)后第一個(gè)月，政府對這1228臺(tái)汽車用戶共補(bǔ)貼516.2萬元．客戶實(shí)際需要花10.53萬元才能夠買一輛自動(dòng)型的汽車．

【解析】（1）設(shè)在政策出臺(tái)前的一個(gè)月銷售手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車分別為x，y臺(tái)，分別根據(jù)“政策出臺(tái)前一個(gè)月共售出某品牌汽車的汽車的手動(dòng)型和自動(dòng)型共960臺(tái)”，“第一個(gè)月售出這兩種型號的汽車共1228臺(tái)”作為相等關(guān)系列方程組即可求解；（2）由（1）可知政策出臺(tái)前的一個(gè)月銷售手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車數(shù)量，根據(jù)題意求得第一個(gè)月的銷售數(shù)量手動(dòng)型汽車是560（1+30%），自動(dòng)型汽車是400×（1+25%），再分別列式計(jì)算即可，再根據(jù)客戶購買實(shí)際花費(fèi)=汽車售價(jià)×（1+22%）﹣政府補(bǔ)貼計(jì)算即可得．