【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分線,OF⊥OE.
(1)求∠COF的度數(shù);
(2)說明OF平分∠AOC.
【答案】(1)50°;(2)見解析
【解析】
(1)依據(jù)∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分線,即可得到∠COE=∠BOC=40°,再根據(jù)OF⊥OE,即可得到∠COF=90°﹣∠COE=50°;
(2)依據(jù)∠BOC=80°,得到∠AOC=100°,再根據(jù)∠COF=50°,即可得到∠COF=∠AOC,據(jù)此可得OF平分∠AOC.
解:(1)∵∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分線,
∴∠COE=∠BOC=40°,
又∵OF⊥OE,
∴∠COF=90°﹣∠COE=50°;
(2)∵∠BOC=80°,
∴∠AOC=100°,
又∵∠COF=50°,
∴∠COF=∠AOC,
∴OF平分∠AOC.
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【題目】(1)將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里.
﹣(﹣2.5),(﹣1)2,﹣|﹣2|,﹣22,0, ,﹣1.5;
正數(shù)集合{ …}
分?jǐn)?shù)集合{ …}
(2)把表示上面各數(shù)的點畫在數(shù)軸上,再按從小到大的順序,用“<“號把這些數(shù)連接起來.
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【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組進行了探究活動.如圖,已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處,竹梯AB=13m,梯子底端離墻角的距離BO=5m.
(1)求這個梯子頂端A距地面有多高;
(2)如果梯子的頂端A下滑4 m到點C,那么梯子的底部B在水平方向上滑動的距離BD=4 m嗎?為什么?
(3)亮亮在活動中發(fā)現(xiàn)無論梯子怎么滑動,在滑動的過程中梯子上總有一個定點到墻角O的距離始終是不變的定值,會思考問題的你能說出這個點并說明其中的道理嗎?
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【題目】在“愛我中華”中學(xué)生演講比賽中,五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下:甲:8,7,9,8,8;乙:7,9,6,9,9,則下列說法中錯誤的是( 。
A. 甲得分的方差比乙得分的方差小B. 甲得分的眾數(shù)是8,乙得分的眾數(shù)是9
C. 甲、乙得分的平均數(shù)都是8D. 甲得分的中位數(shù)是9,乙得分的中位數(shù)是6
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點E,∠ABC的平分線交AD于點F.若BF=12,AB=10,則AE的長為( 。
A. 10 B. 12 C. 16 D. 18
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【題目】一輛最大載重48噸的大型貨車,貨車的貨箱是長14m,寬2.5m,高3m的長方體,現(xiàn)有甲種貨物18噸,乙種貨物70m3,而甲種貨物每噸的體積為2.5m3,乙種貨物每立方米0.5噸.問:
(1)甲、乙兩種貨物是否都能裝上車?請說明理由.
(2)為了最大地利用車的載重量和貨箱的容積,兩種貨物應(yīng)各裝多少噸?
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【題目】為慶祝“春節(jié)”,市政府決定在市政廣場上增一排燈花,其設(shè)計由以下圖案逐步演變而成,其中圓圈代表燈花中的燈泡,n代表第n次演變過程,s代表第n次演變后的燈泡的個數(shù),仔細(xì)觀察下列演變過程,當(dāng)n=7時,s=( ).
A.162B.176C.190D.214
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【題目】一項工程,甲隊單獨做需40天完成,若乙隊先做30天后,甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務(wù),請問:
(1)乙隊單獨做需要多少天才能完成任務(wù)?
(2)現(xiàn)將該工程分成兩部分,甲隊做其中一部分工程用了x天,乙隊做另一部分工程用了y天,若x; y都是正整數(shù),且甲隊做的時間不到15天,乙隊做的時間不到70天,那么兩隊實際各做了多少天?
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