如圖所示，在梯形內(nèi)一點(diǎn)E，ED⊥AD，∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°．

(1)求證：BE=CD．

(2)若DE=3，tan∠DCB=4，求CD的長．

答案：略
解析：

(1)證明：延長DE交BC于F(如圖所示)，

∵AD∥BC，∴∠DFC=∠EDA=90°．

又∵∠BCE=45°，∴∠FCE=∠CEF=45°，EF=FC．

在△EBF和△CDF中，∠EBF=∠CDF，∠BFE=∠DFC=90°，

∴△EBF≌△CDF，∴BE=CD．

(2)解：設(shè)EF=x，則FC=x，DF=x＋3．

在Rt△DFC中，∠DFC=90°，tan∠DCF=4，

∴x＋3=4x，x=1．

在Rt△DFC中，DF=4，FC=1，

∴CD=．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，某產(chǎn)品標(biāo)志的截面圖形由一個等腰梯形和拋物線的一部分組成，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=20cm，DC=30CM，∠ADC=45度．對于拋物線部分，其頂點(diǎn)為CD的中點(diǎn)O，且過A、B兩點(diǎn)，開口終端的連線MN平行且等于DC．
（1）如圖①所示，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線OC為x軸的坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（15，0），試求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求標(biāo)志的高度（即標(biāo)志的最高點(diǎn)到梯形下底所在直線的距離）；
（3）現(xiàn)根據(jù)實(shí)際情況，需在標(biāo)志截面圖形的梯形部分的外圍均勻鍍上一層厚度為3c精英家教網(wǎng)m的保護(hù)膜，如圖②，請?jiān)趫D中補(bǔ)充完整鍍膜部分的示意圖，并求出鍍膜的外圍周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（34）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖①，某產(chǎn)品標(biāo)志的截面圖形由一個等腰梯形和拋物線的一部分組成，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=20cm，DC=30CM，∠ADC=45度．對于拋物線部分，其頂點(diǎn)為CD的中點(diǎn)O，且過A、B兩點(diǎn)，開口終端的連線MN平行且等于DC．
（1）如圖①所示，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線OC為x軸的坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（15，0），試求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求標(biāo)志的高度（即標(biāo)志的最高點(diǎn)到梯形下底所在直線的距離）；
（3）現(xiàn)根據(jù)實(shí)際情況，需在標(biāo)志截面圖形的梯形部分的外圍均勻鍍上一層厚度為3cm的保護(hù)膜，如圖②，請?jiān)趫D中補(bǔ)充完整鍍膜部分的示意圖，并求出鍍膜的外圍周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年重慶市萬州區(qū)長嶺初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖①，某產(chǎn)品標(biāo)志的截面圖形由一個等腰梯形和拋物線的一部分組成，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=20cm，DC=30CM，∠ADC=45度．對于拋物線部分，其頂點(diǎn)為CD的中點(diǎn)O，且過A、B兩點(diǎn)，開口終端的連線MN平行且等于DC．
（1）如圖①所示，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線OC為x軸的坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（15，0），試求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求標(biāo)志的高度（即標(biāo)志的最高點(diǎn)到梯形下底所在直線的距離）；
（3）現(xiàn)根據(jù)實(shí)際情況，需在標(biāo)志截面圖形的梯形部分的外圍均勻鍍上一層厚度為3cm的保護(hù)膜，如圖②，請?jiān)趫D中補(bǔ)充完整鍍膜部分的示意圖，并求出鍍膜的外圍周長．

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如圖①，某產(chǎn)品標(biāo)志的截面圖形由一個等腰梯形和拋物線的一部分組成，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=20cm，DC=30CM，∠ADC=45度．對于拋物線部分，其頂點(diǎn)為CD的中點(diǎn)O，且過A、B兩點(diǎn)，開口終端的連線MN平行且等于DC．
（1）如圖①所示，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線OC為x軸的坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（15，0），試求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求標(biāo)志的高度（即標(biāo)志的最高點(diǎn)到梯形下底所在直線的距離）；
（3）現(xiàn)根據(jù)實(shí)際情況，需在標(biāo)志截面圖形的梯形部分的外圍均勻鍍上一層厚度為3cm的保護(hù)膜，如圖②，請?jiān)趫D中補(bǔ)充完整鍍膜部分的示意圖，并求出鍍膜的外圍周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前30天沖刺得分專練8：二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

（2009•濱州）如圖①，某產(chǎn)品標(biāo)志的截面圖形由一個等腰梯形和拋物線的一部分組成，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=20cm，DC=30CM，∠ADC=45度．對于拋物線部分，其頂點(diǎn)為CD的中點(diǎn)O，且過A、B兩點(diǎn)，開口終端的連線MN平行且等于DC．
（1）如圖①所示，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線OC為x軸的坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（15，0），試求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求標(biāo)志的高度（即標(biāo)志的最高點(diǎn)到梯形下底所在直線的距離）；
（3）現(xiàn)根據(jù)實(shí)際情況，需在標(biāo)志截面圖形的梯形部分的外圍均勻鍍上一層厚度為3cm的保護(hù)膜，如圖②，請?jiān)趫D中補(bǔ)充完整鍍膜部分的示意圖，并求出鍍膜的外圍周長．

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