【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，點D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點．求證：四邊形AEDF是菱形．

【答案】證明：∵點D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點，
∴DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
又∵AD⊥BC，BD=CD，
∴AB=AC，
∴AE=AF，
∴平行四邊形AEDF是菱形．
【解析】首先判定四邊形AEDF是平行四邊形，然后證得AE=AF，利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定菱形即可．
【考點精析】關(guān)于本題考查的三角形中位線定理和菱形的判定方法，需要了解連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線a∥b，△ABC是等邊三角形，點A在直線a上，邊BC在直線b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如圖①）；繼續(xù)以上的平移得到圖②，再繼續(xù)以上的平移得到圖③，…；請問在第100個圖形中等邊三角形的個數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們用兩個大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB，CD，并說出自己做法的依據(jù)．小琛、小萱、小冉三位同學(xué)的做法如下：

小琛說：“我的做法的依據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．”
小萱做法的依據(jù)是 ．
小冉做法的依據(jù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x（x+2）＝m總有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在平面上的F點處，DF交BC于點E．

（1）求證：△DCE≌△BFE；

（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個角的補(bǔ)角是130°，那么這個角的余角的度數(shù)是（ ）
A.20°
B.40°
C.70°
D.130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用1320元購進(jìn)第一批盒裝粽子，上市后很快售完，接著又用2880元購進(jìn)第二批這種盒裝粽子，已知第二批所購的粽子盒數(shù)是第一批所購粽子盒數(shù)的2倍，且每盒粽子的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價多1元．
（1）第一批盒裝粽子購進(jìn)多少盒？
（2）若兩批粽子按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下50盒按八折優(yōu)惠售出，如果兩批粽子全部售出后利潤不低于25%（不考慮其他因素），那么每盒粽子的標(biāo)價至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（　�。�

A.“步行至十字路口，正好是紅燈”是必然事件

B.一組數(shù)據(jù)的波動越大，方差越小

C.315期間，了解某種產(chǎn)品的質(zhì)量問題，宜采用抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)

D.1，1，6，3，5，4，5的中位數(shù)是3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）﹣24+3×（﹣1）2016+100÷（﹣5）2
（2） xy﹣ x2y2﹣ xy2+ xy﹣ xy2
（3）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]﹣2
（4） xy﹣ x2y2﹣ xy2+ xy﹣ xy2 ．

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