【題目】順次連接平面上四點得到一個四邊形，從①，②，③，④四個條件中任取其中兩個，可以得出“四邊形是平行四邊形”，這一結論的情況共有（ ）

A.2種B.3種C.4種D.5種

【答案】B

【解析】

根據平行四邊形的判定定理可得出答案．

如圖，

當①AB∥CD，③∠A=∠C時，四邊形ABCD為平行四邊形；

理由：∵AD∥BC，

∴∠D+∠C=180°，

∵∠A=∠C，

∴∠D+∠A=180°，

∵AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

當①AB∥CD，④∠B=∠D時，四邊形ABCD為平行四邊形；理由：同上；

當③∠A=∠C，④∠B=∠D時，四邊形ABCD為平行四邊形；

理由：在四邊形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

∵∠A=∠C，∠B=∠D，

∴2∠A+2∠B=360°

∴∠A+∠B=180°，

∴AD∥BC，

同理：AB∥DC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線段OA的中點，直線AD與經過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M，點P為線段FG上一個動點（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點Q．

（1）求經過B、E、C三點的拋物線的解析式；

（2）判斷△BDC的形狀，并給出證明；當P在什么位置時，以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形，并求出此時點P的坐標；

（3）若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王師傅承包了一片池塘養(yǎng)水產品，他用總長為88m的圍網圍成如圖所示的5個區(qū)域，其中②③④⑤四個區(qū)域面積相等．設AH=xm，整個矩形區(qū)域的面積為ym2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并注明自變量x的取值范圍；

（2）當x為何值時，y取最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著人們經濟收入的不斷提高，汽車已越來越多地進入到各個家庭．某大型超市為緩解停車難問題，建筑設計師提供了樓頂停車場的設計示意圖．按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標志，以便告知車輛能否安全駛入．如圖，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車通過坡道口的限高DF的長（結果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結論：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1，

其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，把平行四邊形紙片沿折疊，點落在處，與相交于點.

（1）求證：；

（2）連接，求證：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a，b，c，倍角三角形的三邊a，b，c有什么關系呢？讓我們一起來探索．

（1）我們先從特殊的倍角三角形入手研究．請你結合圖形填空：

三三角形角形

角的已知量

圖2

∠A=2∠B=90°

圖3

∠A=2∠B=60°

（2）如圖4，對于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a，b，c，a，b，c，三邊有什么關系呢？請你作出猜測，并結合圖4給出的輔助線提示加以證明；

（3）請你運用（2）中的結論解決下列問題：若一個倍角三角形的兩邊長為5，6，求第三邊長．（直接寫出結論即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程有實數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）先作的圖象關于x軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，寫出變化后圖象的解析式；

（3）在（2）的條件下，當直線y=2x+n（n≥m）與變化后的圖象有公共點時，求的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點，與坐標原點O在同一直線上，且AO=BO，其中m，n滿足．

（1）求點A，B的坐標；

（2）如圖1，若點M，P分別是x軸正半軸和y軸正半軸上的點，點P的縱坐標不等于2，點N在第一象限內，且，PA⊥PN，，求證：BM⊥MN；

（3）如圖2，作AC⊥y軸于點C，AD⊥x軸于點D，在CA延長線上取一點E，使，連結BE交AD于點F，恰好有，點G是CB上一點，且，連結FG，求證：．

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