Question

11．如圖，有兩個構造完全相同（除所標數(shù)字外）的轉盤A，B，每個轉盤都被分成3個大小相同的扇形，指針位置固定，游戲規(guī)定，轉動兩個轉盤各一次，轉盤停止后若A盤指針指示區(qū)域數(shù)字比B盤指針指示區(qū)域數(shù)字大則小明勝，否則小亮勝（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）．你認為這個游戲規(guī)則公平嗎？為什么？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次轉動后指針指向的數(shù)字之和為奇數(shù)與數(shù)字之和為偶數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：這個游戲規(guī)則不公平，
列表如下

A  B	3	5	8
9	（9，3）	（9，5）	（9，8）
5	（5，3）	（5，5）	（5，8）
2	（2，3）	（2，5）	（2，8）

由上表可知，共有9種等可能的結果，其中A盤指示數(shù)字比B盤指示數(shù)字大的有4種結果，即（9，3），（9，5），（9，8），（5，3），其它結果5種
∴P（小明勝）=$\frac{4}{9}$，P（小亮勝）=$\frac{5}{9}$，$\frac{4}{9}≠\frac{5}{5}$
∴這個游戲規(guī)則不公平

點評 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．