【題目】如圖，在中，為的高，是的角平分線(xiàn)，若，

（1）求的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)F為線(xiàn)段上任一點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求的度數(shù).

【答案】（1）；（2）當(dāng)為直角三角形時(shí)，的度數(shù)為或

【解析】

（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可；

（2）分∠EFC=90°和∠FEC=90°兩種情況解答即可．

（1）∵BE為△ABC的角平分線(xiàn)，

∴∠CBE=∠EBA=32°，

∵∠AEB=∠CBE+∠C，

∴∠C=70°-32°=38°，

∵AD為△ABC的高，

∴∠ADC=90°，

∴∠CAD=90°-∠C=52°；

（2）當(dāng)∠EFC=90°時(shí)，∠BEF=90°-∠CBE=58°，

當(dāng)∠FEC=90°時(shí)，∠BEF=90°70°=20°，

故答案為：58°或20°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】沙沙騎單車(chē)上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買(mǎi)某本書(shū)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的某書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校. 以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）沙沙家到學(xué)校的路程是多少米？

（2）在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段沙沙騎車(chē)速度最快，最快的速度是多少米/分？

（3）沙沙在書(shū)店停留了多少分鐘？

（4）本次上學(xué)途中，沙沙一共行駛了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)活動(dòng)課時(shí)間測(cè)量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨�，已知烈山坡面與水平面的夾角為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進(jìn)1620尺到達(dá)E點(diǎn)，在點(diǎn)E處測(cè)得雕像頂端A的仰角為60°，求雕像AB的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知線(xiàn)段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，我們把形如圖①的圖形稱(chēng)之為“8字形”．

（1）如圖①，若∠A=∠D,判斷∠C與∠B的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖②，∠CAB和∠BDC的平分線(xiàn)AP和DP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N，試解答下列問(wèn)題：

①仔細(xì)觀察，在圖②中有 個(gè)“8字形”；

②∠B=80°，∠C=100°，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖2是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂，使用時(shí)，以點(diǎn)A為支撐點(diǎn)，鉛筆芯端點(diǎn)B可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)作出圓．已知OA=OB=10cm．

（1）當(dāng)∠AOB=18°時(shí)，求所作圓的半徑；（結(jié)果精確到0.01cm）
（2）保持∠AOB=18°不變，在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與（1）中所作圓的大小相等，求鉛筆芯折斷部分的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.01cm）
（參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，可使用科學(xué)計(jì)算器）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從D點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=a（x﹣k）2+h．已知球與D點(diǎn)的水平距離為6m時(shí)，達(dá)到最高2.6m，球網(wǎng)與D點(diǎn)的水平距離為9m．高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（ ）

A.球不會(huì)過(guò)網(wǎng)
B.球會(huì)過(guò)球網(wǎng)但不會(huì)出界
C.球會(huì)過(guò)球網(wǎng)并會(huì)出界
D.無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn) E 在正方形 ABCD 的 AB 邊上（不與點(diǎn) A，B 重合），BD 是對(duì)角線(xiàn)，延長(zhǎng) AB 到點(diǎn) F，使 BF＝AE，過(guò)點(diǎn) E 作 BD 的垂線(xiàn)，垂足為 M，連接 AM，CF．

（1）求證：MB＝ME；

（2）①用等式表示線(xiàn)段 AM 與 CF 的數(shù)量關(guān)系，并證明；

②用等式表示線(xiàn)段 AM，BM，DM 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有顏色不同的8個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，黑球5個(gè)．

(1)先從袋中取出m(m＞1)個(gè)紅球，再?gòu)拇须S機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A.請(qǐng)完成下列表格：

事件A

必然事件

隨機(jī)事件

m的值

(2)先從袋中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)球是黑球的概率是，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：射線(xiàn)PO與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，PC、PD分別切⊙O于點(diǎn)C、D．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)不同類(lèi)型的正確結(jié)論；
（2）若CD=12，tan∠CPO= ，求PO的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案