Question

如圖所示：文文把一張長方形的紙片折疊了兩次，使A、B兩點都落在DA′上，折痕分別是DE、DF，則∠EDF的度數(shù)為(     )

A．60°   B．75°    C．90°   D．120°

Answer 1

C【考點】翻折變換（折疊問題）．

【專題】計算題．

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠A′DF=∠BDF，∠A′DE=∠ADE，然后根據(jù)平角的定義得到∠A′DF+∠A′DE=（∠A′DB+∠A′DA）=180°=90°．

【解答】解：∵長方形的紙片折疊了兩次，使A、B兩點都落在DA′上，折痕分別是DE、DF，

∴∠A′DF=∠BDF，∠A′DE=∠ADE，

∴∠A′DF+∠A′DE=（∠A′DB+∠A′DA）=180°=90°，

即∠EDF=90°．

故選C．

【點評】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．也考查了平角的定義．