Question

【題目】甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）.依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

甲校成績統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)	7分	8分	9分	10分
人數(shù)	11	0		8

（1）在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角等于______；

（2）請你將②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績較好；

（4）如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？

Answer 1

【答案】（1）144°；（2）乙校得8分的學(xué)生的人數(shù)為3人，據(jù)此可將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖③見解析；（3）從平均分和中位數(shù)的角度分析乙校成績較好；（4）應(yīng)選甲校.

【解析】

(1)觀察圖①、圖②，根據(jù)10分的人數(shù)以及10分的圓心角的度數(shù)可以求出乙校參賽的人數(shù)，然后再用360度乘以“7分”學(xué)生所占的比例即可得；

(2)求出8分的學(xué)生數(shù)，據(jù)此即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(3)先求出甲校9分的人數(shù)，然后利用加權(quán)平均數(shù)公式求出甲校的平均分，根據(jù)中位數(shù)概念求出甲校的中位數(shù)，結(jié)合乙校的平均分與中位數(shù)進(jìn)行分析作出判斷即可；

(4)根據(jù)兩校的高分人數(shù)進(jìn)行分析即可得.

(1)由圖①知“10分”的所在扇形的圓心角是90度，由圖②知10分的有5人，所以乙校參加英語競賽的人數(shù)為：5÷=20(人)，

所以“7分”所在扇形的圓心角=360°×=144°，

故答案為：144；

(2)乙校得8分的學(xué)生的人數(shù)為(人)，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

(3)由(1)知甲校參加英語口語競賽的學(xué)生人數(shù)也是20人，

故甲校得9分的學(xué)生有(人)，

所以甲校的平均分為：(分)，中位數(shù)為7分，

而乙校的平均數(shù)為8.3分，中位數(shù)為8分，

因?yàn)閮尚５钠骄鶖?shù)相同，但甲校的中位數(shù)要低于乙校，所以從平均分和中位數(shù)的角度分析乙校成績較好；

(4)選8名學(xué)生參加市級口語團(tuán)體賽，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以應(yīng)選甲校.