等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長分成1：2兩部分，已知這個(gè)等腰三角形周長為36cm，則這個(gè)等腰三角形的底邊為（　　）cm．
分析：設(shè)等腰三角形的腰長與底邊長分別為x、y，根據(jù)題意分兩種情況列出方程組，求解，然后利用三角形的三邊關(guān)系判斷即可得解．
解答：解：設(shè)等腰三角形的腰長與底邊長分別為x、y，
根據(jù)題意得，
2x+y=36
1.5x
0.5x+y
=
1
2
或
2x+y=36
0.5x+y
1.5x
=
1
2
，
解得
x=8
y=20
或
x=16
y=4
，
當(dāng)x=8，y=20時(shí)，三角形的三邊分別為8、8、20，
∵8+8=16＜20，
∴不能組成三角形，
當(dāng)x=16，y=4時(shí)，三角形的三邊分別為16、16、4，
能夠組成三角形，
所以，這個(gè)等腰三角形的底邊為4．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，用方程的思想求解是解題的關(guān)鍵，要注意利用三角形的三邊關(guān)系作出判斷，這也是本題容易出錯(cuò)的地方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

思考下列命題：
（1）等腰三角形一腰上的高線等于腰長的一半，則頂角為75度；
（2）兩圓圓心距小于兩圓半徑之和，則兩圓相交；
（3）在反比例函數(shù)y=
2
x
中，如果函數(shù)值y＜1時(shí)，那么自變量x＞2；
（4）圓的兩條不平行弦的垂直平分線的交點(diǎn)一定是圓心；
（5）三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)，而且一定在這個(gè)三角形的內(nèi)部；
其中正確命題的有幾個(gè)（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、下列命題中不正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長為整數(shù)的等腰三角形一腰上的中線將其周長分為1：2的兩部分，那么所有這些等腰三角形中，面積最小的三角形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為56°，則∠B等于
 
．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25°，則該三角形的一個(gè)底角是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：
①等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高；
②等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合；
③等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個(gè)等腰三角形的頂角是30°；
④等腰三角形的三邊均為整數(shù)，且周長為13，則底邊是3或5；
⑤等腰三角形頂角的外角平分線平行于底邊；
⑥等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；
其中正確的個(gè)數(shù)是
2
2
個(gè)．

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