在一列數(shù)x1，x2，x3，…中，已知x1=1，且當(dāng)k≥2時(shí)，（取整符號(hào)[a]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)，例如[2.6]=2，[0.2]=0，則x2011等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：首先由x1=1和當(dāng)k≥2時(shí)，，求得：x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9的值，則可得規(guī)律：xn每4次一循環(huán)，又由2011÷4=502…3，可知x2011=x3，則問(wèn)題得解．
解答：解：由x1=1和當(dāng)k≥2時(shí)，，
可得：x2=2，x3=3，x4=4，x5=1，x6=2，x7=3，x8=4，x9=1，…
∴xn每4次一循環(huán)，
∵2011÷4=502…3，
∴x2011=x3=3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了取整函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律：xn每4次一循環(huán)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一列數(shù)x1，x2，x3，…中，已知x1=1，且當(dāng)k≥2時(shí)，xk=xk-1+1-4([
k-1
4
]-[
k-2
4
])（取整符號(hào)[a]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)，例如[2.6]=2，[0.2]=0），則x2010等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一列數(shù)x1，x2，x3，…中，已知x1=1，且當(dāng)k≥2時(shí)，xk=xk-1+1-4([
k-1
4
]-[
k-2
4
])（取整符號(hào)[a]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)，例如[2.6]=2，[0.2]=0，則x2011等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一列數(shù)x1，x2，x3，…中，已知x1=1，且當(dāng)k≥2時(shí)，xk=xk-1+1-4([
k-1
4
]-[
k-2
4
])
（符號(hào)[a]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)，例如[2.6]=2，[0.2]=0），則x2010等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一列數(shù)x1，x2，x3…中，已知x1=1且當(dāng)k≥2時(shí)，xk=xk-1+1-4（[
k-1
4
]-[
k-2
4
]）（取整符號(hào)[a]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)，例如[2，6]=2，[0.2]=0），則x2013等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀再計(jì)算：取整符號(hào)[a]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)，例如：[3.14]=3；[0.618]=0；如果在一列數(shù)x1、x2、x3、…xn中，已知x1=2，且當(dāng)k≥2時(shí)，滿足xk=xk-1+1-4([
k-1
4
]-[
k-2
4
])，則求x2013的值等于（　�。�

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