【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球,其中5個(gè)黃球,8個(gè)黑球,7個(gè)紅球.
(1)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率;
(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球,攪勻后,使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是 ,求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù).
【答案】
(1)解:∵一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球,其中5個(gè)黃球,8個(gè)黑球,7個(gè)紅球,
∴從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率為: =
(2)解:設(shè)從袋中取出x個(gè)黑球,
根據(jù)題意得: = ,
解得:x=2,
經(jīng)檢驗(yàn),x=2是原分式方程的解,
所以從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)為2個(gè)
【解析】(1)由一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球,其中5個(gè)黃球,8個(gè)黑球,7個(gè)紅球,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先設(shè)從袋中取出x個(gè)黑球,根據(jù)題意得: = ,繼而求得答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“直角”在初中幾何學(xué)習(xí)中無(wú)處不在. 如圖,已知∠AOB,請(qǐng)仿照小麗的方式,再用兩種不同的方法判斷∠AOB是否為直角(僅限用直尺和圓規(guī)).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)F在邊BC上,且AF=AD,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AF,垂足為點(diǎn)E.
(1)求證:DE=AB.
(2)以D為圓心,DE為半徑作圓弧交AD于點(diǎn)G.若BF=FC=1,試求 的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在四邊形紙片ABCD中,AB=BC,AD=CD,∠A=∠C=90°,∠B=150°.將紙片先沿直線(xiàn)BD對(duì)折,再將對(duì)折后的圖形沿從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的直線(xiàn)裁剪,剪開(kāi)后的圖形打開(kāi)鋪平.若鋪平后的圖形中有一個(gè)是面積為2的平行四邊形,則CD= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=8,E是邊AB上一點(diǎn),且AE= AB.⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,與邊CD所在直線(xiàn)相切于點(diǎn)G(∠GEB為銳角),與邊AB所在直線(xiàn)交于另一點(diǎn)F,且EG:EF= :2.當(dāng)邊AD或BC所在的直線(xiàn)與⊙O相切時(shí),AB的長(zhǎng)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)古代車(chē)輪的碎片,小明為求其外圓半徑,連結(jié)外圓上的兩點(diǎn)A、B,并使AB與車(chē)輪內(nèi)圓相切于點(diǎn)D,做CD⊥AB交外圓于點(diǎn)C.測(cè)得CD=10cm,AB=60cm,則這個(gè)車(chē)輪的外圓半徑為cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其主視圖如圖.⊙O與矩形ABCD的邊BC,AD分別相切和相交(E,F(xiàn)是交點(diǎn)),已知EF=CD=8,則⊙O的半徑為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某開(kāi)發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái).已知用90萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同,每臺(tái)設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表所示:
污水處理設(shè)備 | A型 | B型 |
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái)) | m | m﹣3 |
月處理污水量(噸/臺(tái)) | 220 | 180 |
(1)求m的值;
(2)由于受資金限制,指揮部用于購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)165萬(wàn)元,問(wèn)有多少種購(gòu)買(mǎi)方案?并求出每月最多處理污水量的噸數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)E是射線(xiàn)CB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是射線(xiàn)CD上一點(diǎn),且AF⊥AE,射線(xiàn)EF與對(duì)角線(xiàn)BD交于點(diǎn)G,與射線(xiàn)AD交于點(diǎn)M;
(1)當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上時(shí),求證:△AEF∽△ABD;
(2)在(1)的條件下,聯(lián)結(jié)AG,設(shè)BE=x,tan∠MAG=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出x的取值范圍;
(3)當(dāng)△AGM與△ADF相似時(shí),求BE的長(zhǎng).
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