Question

甲、乙兩家體育器材商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，球拍一付定價(jià)60元，乒乓球每盒定價(jià)10元．今年世界乒乓球錦標(biāo)賽期間，兩家商店都搞促銷活動(dòng)：甲商店規(guī)定每買一付乒乓球拍贈(zèng)二盒乒乓球；乙商店規(guī)定所有商品9折優(yōu)惠．某校乒乓球隊(duì)需要買2付乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）．
設(shè)該校要買乒乓球x盒，所需商品在甲商店購買需用y₁元，在乙商店購買需用y₂元．
（1）請(qǐng)分別寫出y₁，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必注明自變量x的取值范圍）；
（2）對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析，試說明在哪一家商店購買所需商品比較便宜；
（3）若該校要買2付乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考慮其他因素的情況下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)最省錢的購買方案．

Answer 1

（1）y₁=10x+80，y₂=9x+108；

（2）當(dāng)y₁=y₂時(shí)，∴10x+80=9x+108，
∴x=28時(shí)，在甲商店購買所需商品和在乙商店購買所需商品一樣便宜；
當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，10x+80＜9x+108，而已知不少于4盒，
∴4≤x＜28時(shí)，在甲商店購買所需商品比較便宜；
當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，10x+80＞9x+108，
∴x＞28時(shí)，在乙商店購買所需商品比較便宜；

（3）最佳的購買方案是：到甲商店購買2付乒乓球拍，獲贈(zèng)4盒乒乓球；到乙商店購買16盒乒乓球．