在解方程＋2x＝x2－3時(shí)，如果設(shè)y＝x2－2x，那么原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式是________．

答案：
解析：

　　

　　點(diǎn)撥　本題的解方程的方法是換元法．換元法是將復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的方程，也是常用的方法之一．


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在解方程＋2x＝x2－3時(shí)，如果設(shè)y＝x2－2x，那么原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式是________．

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在解方程①(x＋1)2－1＝0；②3x2＋x－1＝0；③x2＋2x－255＝0；④x2－5x－14＝0時(shí)，較方便的解法依次是________(把下列解法的代號(hào)填到橫線上)．

a．直接開(kāi)平方法

b．配方法

c．公式法

d．因式分解法

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我們知道：若x2＝9，則x＝3或x＝－3．

因此，小南在解方程x2＋2x－8＝0時(shí)，采用了以下的方法：

解：移項(xiàng)，得x2＋2x＝8：

兩邊都加上l，得x2＋2x＋1＝8＋1，所以(x＋1)2＝9；

則x＋1＝3或x＋1＝－3：

所以x＝2或x＝－4．

小南的這種解方程方法，在數(shù)學(xué)上稱之為配方法．請(qǐng)用配方法解方程x2－4x－5＝0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀，然后解決問(wèn)題：

已知：一次函數(shù)和反比例函數(shù)，求這兩個(gè)函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo)。

解：解方程－x+2=

   去分母，得

－x2+2x=－8

整理得

x2－2x－8＝0

解這個(gè)方程得：x1=－2　　x2＝4

經(jīng)檢驗(yàn)，x1=－2　x2＝4是原方程的根

當(dāng)x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2

∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(－2,4)和(4，－2)

問(wèn)題：

1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，求反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

2.判斷一次函數(shù)y=2x－3的圖象與反比例函數(shù)y=－的圖象在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)有無(wú)交點(diǎn)，說(shuō)明理由.

 

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