（本題滿分10分）如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點.

（1）求證：是半圓的切線；
（2）若，，求的長.
見解析
（1）證明：連接EC，
∵AD⊥BE于H，∠1＝∠2，
∴∠3＝∠4 ∴∠4＝∠5＝∠3，]
又∵E為弧CF中點， ∴∠6＝∠7，
∵BC是直徑， ∴∠E＝90°， ∴∠5＋∠6＝90°，
又∵∠AHM＝∠E＝90°， ∴AD∥CE，
∴∠2＝∠6＝∠1， ∴∠3＋∠7＝90°，                 
又∵BC是直徑， ∴AB是半圓O的切線； （5分）
（2）∵，。
由（1）知，，∴.
在中，于，平分，
∴，∴.    （7分）
由∽，得.
∴，
∴    （10分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，C是射線 OE上的一動點，AB是過點 C的弦，直線DA與OE的交點為D，現(xiàn)有三個論斷： ①DA是⊙O的切線；②DA＝DC；③ OD⊥OB．
請你以其中的兩個論斷為條件，另一個論斷為結(jié)論，用序號寫出一個真命題,
用“★★★”表示．并給出證明；我的命題是：               ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓錐的母線和底面的直徑均為6，圓錐的高為    ▲    .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，C為⊙O直徑AB上一動點，過點C的直線交⊙O于D、E兩點，且∠ACD＝45°，DF⊥AB于點F，EG⊥AB于點G，當(dāng)點C在AB上運動時，設(shè)AF＝，DE＝，下列中圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是（        ）
   
A             B              C             D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.如圖，⊙O的半徑OA＝3，以A為圓心，OA的長為半徑畫弧交⊙O于B、C，則BC＝　　　　.


第18題圖

 
第15題圖
 
第19題圖
 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB＝12cm，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C

（1）若AD＝4cm，求BC的長；
（2）設(shè)AD=x，BC=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）梯形ABCD的面積為78cm2，求AD的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,矩形ABCD內(nèi)接于⊙O,且AB=,BC=1.則圖中陰影部分所表示的扇形AOD的面積為(       )
 
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D為圓上兩點，且弧CB＝弧CD，CF⊥AB于點F，CE⊥AD的延長線于點E．

（1）試說明：DE＝BF；
（2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O是以坐標原點為圓心，半徑為1，函數(shù)y=x與⊙O交與點A、B，點P（x，0）在x軸上運動，過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，則x的范圍是          。

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