【題目】有n個(gè)數(shù),第一個(gè)記為a1 , 第二個(gè)記為a2 , …,第n個(gè)記為an , 若a1= ,且從第二個(gè)數(shù)起,每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”.
(1)求a2 , a3 , a4的值;
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,請你猜想并寫出a2009 , a2010的值;
(3)計(jì)算:a1×a2×a3×…×a2009×a2010×a2011= .
【答案】
(1)解:a2= =2,
a3= =﹣1;
a4= =
(2)解:由上面計(jì)算得出:
每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次.
2009÷3=669…2,
則a2009=a2=2,
2010÷3=670,
則a2010=a3=﹣1.
(3)
【解析】(1)首先根據(jù)已知求得a2 , a3 , a4的值即可;(2)(3)由上面的結(jié)果,然后找到這組數(shù)的循環(huán)規(guī)律即可求解.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解數(shù)與式的規(guī)律(先從圖形上尋找規(guī)律,然后驗(yàn)證規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律,即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律),還要掌握倒數(shù)(互為倒數(shù):乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意:0沒有倒數(shù);若 a≠0,那么的倒數(shù)是;若ab=1? a、b互為倒數(shù);若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí),每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張作紀(jì)念,全班共送了2070張相片.若全班有x名學(xué)生,根據(jù)題意,列出方程為 .
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD為△ABC的中線,作CO⊥AB于O,點(diǎn)E在CO延長線上,DE=AD,連接BE、DE.
(1)求證:四邊形BCDE為菱形;
(2)把△ABC分割成三個(gè)全等的三角形,需要兩條分割線段,若AC=6,求兩條分割線段長度的和.
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【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A. x2+x2=x4 B. (x-y)2=x2-y2
C. (x2y)3=x6y D. (-x)2x3=x5
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【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3,6),且經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,10),求此拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A(0,8),點(diǎn)B(4,0),連接AB,點(diǎn)M,N分別是OA,AB的中點(diǎn),在射線MN上有一動(dòng)點(diǎn)P.若△ABP是直角三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__.
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