【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，點(diǎn)E，F分別在AB，CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A，D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A1，D1處，求陰影部分圖形的周長(zhǎng)．

【答案】30

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)，得A1E＝AE，A1D1＝AD，D1F＝DF.

則陰影部分的周長(zhǎng)即為矩形的周長(zhǎng)．

解：∵在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，∴CD＝AB＝10，AD＝BC＝5.

又∵將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A，D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A1，D1處，∴根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得A1E＝AE，A1D1＝AD，D1F＝DF.

設(shè)線段D1F與線段AB交于點(diǎn)M，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為

(A1E＋EM＋MD1＋A1D1)＋(MB＋MF＋FC＋CB)

＝AE＋EM＋MD1＋AD＋MB＋MF＋FC＋CB

＝(AE＋EM＋MB)＋(MD1＋MF＋FC)＋AD＋CB

＝AB＋(FD1＋FC)＋10

＝AB＋(FD＋FC)＋10

＝10＋10＋10＝30.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接體育中考，某校九年級(jí)開展了體育中考項(xiàng)目的第一次模擬測(cè)驗(yàn)． 下圖為某校九年級(jí)同學(xué)各項(xiàng)目達(dá)標(biāo)人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）在九年級(jí)學(xué)生中，達(dá)標(biāo)的總?cè)藬?shù)是；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“其他”項(xiàng)目扇形的圓心角的度數(shù)是；
（3）經(jīng)過一段時(shí)間的練習(xí)，在第二次模擬測(cè)驗(yàn)中，“排球”項(xiàng)目達(dá)標(biāo)的人數(shù)增長(zhǎng)到了231人，則“排球”項(xiàng)目達(dá)標(biāo)人數(shù)的增長(zhǎng)率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離，3與5，6與-2，-4與3，-2與-6．并回答下列各題：

（1）若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為-2，則A與B兩點(diǎn)間的距離是_______；

（2）若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，則A與B兩點(diǎn)間的距離可以表示為________(用含x的代數(shù)式表示）；

（3）若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x，結(jié)合數(shù)軸可求得|x+4|+|x-2|的最小值為______，取得最小值時(shí)x的取值范圍為________；

（4）滿足|x+4|+|x-2|＞6的x的取值范圍為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△DBE后，再把△ABC沿射線平移至△FEG，DE、FG相交于點(diǎn)H．

（1）判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）連結(jié)CG，求證：四邊形CBEG是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點(diǎn)，且AE=CF，

（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求證：四邊形DEBF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格如圖所示，黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在“五一”小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩．兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過50人，設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人．如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)買門票，兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為W元．

（1）求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過100人，請(qǐng)說明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可可節(jié)約多少錢；
（3）“五一”小黃金周之后，該風(fēng)景區(qū)對(duì)門票價(jià)格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過50人時(shí)，門票價(jià)格不變；人數(shù)超過50人但不超過100人時(shí)，每張門票降價(jià)a元；人數(shù)超過100人時(shí)，每張門票降價(jià)2a元，在（2）的條件下，若甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)“五一”小黃金周之后去游玩，甲乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多節(jié)約3400元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一水池放水，先用一臺(tái)抽水機(jī)工作一段時(shí)間后停止，然后再調(diào)來一臺(tái)同型號(hào)抽水機(jī)，兩臺(tái)抽水機(jī)同時(shí)工作直到抽干．設(shè)從開始工作的時(shí)間為，剩下的水量為．下面能反映與之間的關(guān)系的大致圖象是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖長(zhǎng)方形的位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位；點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位．

（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)．

（2）經(jīng)過幾秒后，、兩點(diǎn)與原點(diǎn)距離相等．

（3）在點(diǎn)、移動(dòng)過程中，四邊形的面積有何變化，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】霧霾天氣已經(jīng)成為人們普遍關(guān)注的話題，霧霾不僅僅影響人們的出行，還影響著人們的健康．在2017年2月周末休息期間，某校九年級(jí)一班綜合實(shí)踐小組的同學(xué)以“霧霾天氣的主要成因”為主題，隨機(jī)調(diào)查了太原市部分市民的觀點(diǎn)，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表及統(tǒng)計(jì)圖，觀察并回答下列問題：

類別

霧霾天氣的主要成因

百分比

A

工業(yè)污染

45%

B

汽車尾氣排放

m

C

城中村燃煤?jiǎn)栴}

15%

D

其他（綠化不足等）

n


（1）請(qǐng)你求出本次被調(diào)查市民的人數(shù)及m，n的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若該市有800萬人口，請(qǐng)你估計(jì)持有B，C兩類看法的市民共有多少人？
（3）小明同學(xué)在四個(gè)質(zhì)地、大小、形狀都完全相同的小球上標(biāo)記A，B，C，D代表四個(gè)霧霾天氣的主要成因中，放在一個(gè)不透明的盒子中，他先隨機(jī)抽取一個(gè)小球，放回去，再隨機(jī)抽取一個(gè)小球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出小穎同學(xué)剛好抽到B和D的概率．（用A，B，C，D表示各項(xiàng)目）

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