【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像分別交軸、軸于兩點(diǎn)．過點(diǎn)的直線交軸正半軸于點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．

（1）求直線的表達(dá)式；

（2）如果四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)直線的解析式求得點(diǎn)、的坐標(biāo)，然后由已知條件“點(diǎn)為線段的中點(diǎn)”求得點(diǎn)的坐標(biāo)；最后，利用待定系數(shù)法求直線的關(guān)系式；

（2）如圖1，作輔助線構(gòu)建全等三角形，然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、線段間的和差關(guān)系推知、的長(zhǎng)度，即點(diǎn)的坐標(biāo).

解：（1）函數(shù)的圖象分別交軸、軸于、兩點(diǎn)，

，，

點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，

．

設(shè)直線的表達(dá)式為．

，

解得：，

故直線的表達(dá)式為．

（2）如圖1，四邊形是平行四邊形，

且，且，

∴，

過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為．

在和中，

，

∴，

，，

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生在同一直線上沿相同方向的運(yùn)動(dòng)過程中，路程S（米）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象，試根據(jù)圖象回答下列問題．

（1）出發(fā)時(shí)，乙在甲前面多少米處？

（2）在什么時(shí)間范圍內(nèi)甲走在乙的后面？在什么時(shí)間他們相遇？在什么時(shí)間內(nèi)甲走在乙的前面？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于G，交BE于H．下列結(jié)論：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是

A.①②③④B.①②③C.②④D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示經(jīng)過原點(diǎn)，給出以下四個(gè)結(jié)論：①abc=0，②a+b+c＞0，③2a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三條線段的長(zhǎng)分別為厘米，厘米，厘米，以其中兩條為對(duì)角線，另一條為一邊，可以畫出______個(gè)平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（，1），下列結(jié)論：①c＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+b=0；④4ac﹣b2＞4a，其中錯(cuò)誤的是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．

（1）在圖1中說(shuō)明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)(如圖2)，求∠BDG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣bx+c交x軸于點(diǎn)A（1，0），交y軸于點(diǎn)B，對(duì)稱軸是x=2．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+x+4的對(duì)稱軸是直線x=3，且與軸相交于A、B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)的右側(cè)），與軸交于C點(diǎn)．

（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)是　 　；B點(diǎn)坐標(biāo)是　 　；

（2）直線BC的解析式是：　 　；

（3）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），是否存在點(diǎn)P，使△PBC的面積最大．若存在，請(qǐng)求出△PBC的最大面積，若不存在，試說(shuō)明理由；

（4）若點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在拋物線上，以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M點(diǎn)坐標(biāo)．

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