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鄞州區(qū)有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經理按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據預測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類 野生菌在冷庫中最多保存160天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．
（1）設天后每千克該野生菌的市場價格為y元，試寫出y與x之間的函數關系式；
（2）若存放x天后，將這批野生菌一次性出售，設這批野生菌的銷售總額為元，試寫出與x之間的函數關系式；
（3）李經理將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤元？
（利潤＝銷售總額－收購成本－各種費用）
（1）（，且x整數）；（2）；（3）100，30000．

試題分析：（1）依題意可求出y與x之間的函數關系式；
（2）存放x天，每天損壞3千克，則剩下1000﹣3x，P與x之間的函數關系式為；
（3）依題意化簡得出w與x之間的函數關系式，求得x=100時w最大．
試題解析：（1）由題意得y與x之間的函數關系式：（，且x整數）；
（2）由題意得P與x之間的函數關系式：；
（3）由題意得：=，∴當x=100時，w最大=30000，∵100天＜160天，∴存放100天后出售這批野生菌可獲得最大利潤30000元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線與x軸的兩個交點分別為A（1，0）和B（3，0），與y軸交于點C.

（1）求此二次函數的解析式；
（2）寫出點C的坐標________，頂點D的坐標為__________；
（3）將直線CD沿y軸向下平移3個單位長度，求平移后直線m的解析式；
（4）在直線m上是否存在一點E，使得以點E、A、B、C為頂點的四邊形是梯形，如果存在，請直接寫出所有滿足條件的E點的坐標__________________________________（不必寫出過程）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（﹣3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），設拋物線的頂點為D．

（1）求該拋物線的解析式與頂點D的坐標．
（2）試判斷△BCD的形狀，并說明理由．
（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有兩個直角三角形，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，在△DEF中，∠FDE=90°，DE=DF=4。將這兩個直角三角形按圖1所示位置擺放，其中直角邊在同一直線上，且點與點重合�，F(xiàn)固定，將以每秒1個單位長度的速度在上向右平移，當點與點重合時運動停止。設平移時間為秒。

（1）當為       秒時，邊恰好經過點；當為       秒時，運動停止；
（2）在平移過程中，設與重疊部分的面積為，請直接寫出與的函數關系式，并寫出的取值范圍；
（3）當停止運動后，如圖2，為線段上一點，若一動點從點出發(fā)，先沿方向運動，到達點后再沿斜坡方向運動到達點，若該動點在線段上運動的速度是它在斜坡上運動速度的2倍，試確定斜坡的坡度，使得該動點從點運動到點所用的時間最短。（要求，簡述確定點位置的方法，但不要求證明。）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線y1＝2x2向右平移2個單位，得到拋物線y2的圖象. P是拋物線y2對稱軸上的一個動點，直線x＝t平行于y軸，分別與直線y＝x、拋物線y2交于點A、B．若△ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t＝       ．

 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y＝3x和y＝2x分別與直線x＝2相交于點A、B，將拋物線y＝x2沿線段OB移動，使其頂點始終在線段OB上，拋物線與直線x＝2相交于點C，設△AOC的面積為S，求S的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正確的結論是（　�。�
A．①②B．①③C．①③④D．①②③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果拋物線經過點和點，那么與的大小關系是___（填寫“>”或“<”或“=”）.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，已知二次函數y=ax2＋bx＋c的圖象過A（－3，0），對稱軸為直線x=－1，下列結論：①b2>4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a<b；⑤a－b>m(am＋b)(m≠－1)其中正確的結論有（     ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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