【題目】在抗洪搶險(xiǎn)中,人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民,早晨從地出發(fā),晚上最后到達(dá)地,約定向東為正方向,當(dāng)天航行依次記錄如下(單位:千米),,,,,,,,問:
(1)地在地的東面,還是西面?與地相距多少千米?
(2)這一天沖鋒舟離最遠(yuǎn)多少千米?
(3)若沖鋒舟每千米耗油升,郵箱容量為升,求途中至少需要補(bǔ)充多少升油?
【答案】(1)B地在A地東面,與地相距28千米;(2)這一天沖鋒舟離最遠(yuǎn)距離是千米;(3)途中至少需要補(bǔ)充升;
【解析】
(1)根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算,可得答案;
(2)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得每次行駛距A地的距離,根據(jù)有理數(shù)的大小比較,可得答案;
(3)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得行駛總距離,根據(jù)行駛總距離乘以單位耗油量,可得答案。
(1)由題意得
(千米).
答:B地在A地東面,與地相距28千米;
(2)第一次距A第14千米,
第二次距A地(千米),
第三次距A地(千米),
第四次距A地(千米),
第五次距A地(千米),
第六次距A地(千米),
第七次距A地(千米),
第八次距A地(千米),
>>>>>.
答:這一天沖鋒舟離最遠(yuǎn)距離是千米.
(3)(升).
途中至少需要補(bǔ)充(升).
答:途中至少需要補(bǔ)充升;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖,標(biāo)注了A字母的是正方體的正面,如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等.
(1)求x的值.
(2)求正方體的上面和底面的數(shù)字和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于 )的除法運(yùn)算叫做除方,如 , 等,類比有理數(shù)乘方,我們把 記作 ,讀作“ 的圈 次方,” 記作 ,讀作:“ 的圈 次方”.一般地,把 記作a , 讀作“ 的圈 次方”
(1)(初步探究)
Ⅰ.直接寫出計(jì)算結(jié)果: =________, ________.
Ⅱ.關(guān)于除方,下列說法錯(cuò)誤的是(________)
A.任何非零數(shù)的圈 次方都等于它的倒數(shù)
B.兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),那么它的n次方和圈n次方也互為倒數(shù)
C.對(duì)于任何正整數(shù) ,(-1)=1
D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
(2)(深入思考)
我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
Ⅰ.試一試,仿照上面的算式,將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式.- ________; ________.
Ⅱ.想一想:將一個(gè)非零有理數(shù) 的圈 /span> 次方寫成冪的形式等于________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)C為線段AB的中點(diǎn),四邊形BCDE是以BC為一邊的正方形.以B為圓心,BD長(zhǎng)為半徑的⊙B與AB相交于F點(diǎn),延長(zhǎng)EB交⊙B于G點(diǎn),連接DG交于AB于Q點(diǎn),連接AD.
求證:(1)AD是⊙B的切線;(2)AD=AQ;(3)BC2=CFEG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),直線y=x+2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、C.拋物線y=﹣+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A與點(diǎn)C,且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B.點(diǎn)D在該拋物線上,且位于直線AC的上方.
(1)求上述拋物線的表達(dá)式;
(2)聯(lián)結(jié)BC、BD,且BD交AC于點(diǎn)E,如果△ABE的面積與△ABC的面積之比為4:5,求∠DBA的余切值;
(3)過點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)CD.若△CFD與△AOC相似,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)探索:如圖1,在邊長(zhǎng)為的正方形紙片的4個(gè)角都剪去1個(gè)邊長(zhǎng)是的正方形.試用含的式子表示紙片剩余部分的面積為_______________________;
(2)變式:如圖2,在邊長(zhǎng)為的正方形紙片的4個(gè)角都剪去一個(gè)相同的扇形,扇形的半徑為,用表示紙片剩余部分面積為______________________,剩余部分圖形的周長(zhǎng)為_____________________;
(3)拓展:世博會(huì)中國(guó)國(guó)家館模型的平面圖如圖3所示,其外框是一個(gè)大正方形,中間四個(gè)全等的小正方形(陰影部分)是支撐展館的核心筒,標(biāo)記字母的五個(gè)全等的正方形是展廳,展廳的邊長(zhǎng)為,已知核心筒的邊長(zhǎng)比展廳的邊長(zhǎng)的一半多1米,用含有的式子表示外框的邊長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)是現(xiàn)代通信平臺(tái),可以實(shí)現(xiàn)手機(jī)之間的私密互聯(lián),任意兩臺(tái)手機(jī)私密互聯(lián)構(gòu)成一條連接通路.
(1)若臺(tái)手機(jī)、、同時(shí)私密互聯(lián),請(qǐng)畫出圖形,并用線段表示構(gòu)成的所有連接通路:
(2)若臺(tái)手機(jī)、、、同時(shí)私密互聯(lián),形成幾條連接通路?
(3)若臺(tái)手機(jī)同時(shí)私密互聯(lián),形成幾條連接通路?請(qǐng)用含的式子表示.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,相距5km的A、B兩地間有一條筆直的馬路,C地位于AB兩地之間且距A地2km,小明同學(xué)騎自行車從A地出發(fā)沿馬路以每小時(shí)5km的速度向B地勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)?shù)竭_(dá)B地后立即以原來的速度返回。到達(dá)A地停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(小時(shí)).小明的位置為點(diǎn)P、若以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn),以從A到B為正方向,用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km,解答下列各問:
(1)指出點(diǎn)A所表示的有理數(shù);
(2)求t =0.5時(shí),點(diǎn)P表示的有理數(shù);
(3)當(dāng)小明距離C地1km時(shí),直接寫出所有滿足條件的t值;
(4)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,求點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離(用含t的代數(shù)式表示);
(5)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P表示的有理數(shù).
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