【題目】如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE＝6，EF＝8，FC＝10，則正方形的邊長為_____．

【答案】4．

【解析】

連接AC交EF于點M，可證得△AEM∽△CFM，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得EM、FM的長，然后根據(jù)勾股定理可得AM、CM，進而可得AC的長，在Rt△ABC中，由AB＝ACsin45°即可求出正方形的邊長．

連接AC交EF于點M，

∵AE⊥EF，EF⊥FC，

∴∠E＝∠F＝90°，

∵∠AME＝∠CMF，

∴△AEM∽△CFM，

∴

∵AE＝6，EF＝8，FC＝10，

∴，

∴EM＝3，FM＝5，

在Rt△AEM中，AM＝＝，

在Rt△FCM中，CM＝＝，

∴AC＝，

在Rt△ABC中，AB＝ACsin45°＝×＝，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，D為AB邊上一動點（點D與點A、B不重合），聯(lián)結(jié)CD，過點D作DE⊥DC交邊BC于點E．

（1）如圖，當ED＝EB時，求AD的長；

（2）設(shè)AD＝x，BE＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)定義域；

（3）把△BCD沿直線CD翻折得△CDB'，聯(lián)結(jié)AB'，當△CAB'是等腰三角形時，直接寫出AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，且，.

（1）求拋物線的表達式；

（2）點是拋物線上一點．

①在拋物線的對稱軸上，求作一點，使得的周長最小，并寫出點的坐標；

②連接并延長，過拋物線上一點（點不與點重合）作軸，垂足為，與射線交于點，是否存在這樣的點，使得，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝AB，把△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE（點B、C分別對應(yīng)點D、E），BD和CE交于點F．

（1）求證：CE＝BD；

（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，當四邊形ADFC是平行四邊形時，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(k＞0)的圖像交于A，B兩點，過點A做x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小元步行從家去火車站，走到 6 分鐘時，以同樣的速度回家取物品，然后從家乘出租車趕往火車站，結(jié)果比預(yù)計步行時間提前了3 分鐘．小元離家路程S(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖，從家到火車站路程是( )

A.1300 米B.1400 米C.1600 米D.1500 米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形 ABCD 內(nèi)接于⊙O，連接 AC、BD，∠BAD+2∠ACB=180°．

（1）如圖 1，求證：點 A 為弧 BD 的中點；

（2）如圖 2，點 E 為弦 BD 上一點，延長 BA 至點 F，使得 AF=AB，連接 FE 交 AD 于點 P，過點 P 作 PH⊥AF 于點 H，AF=2AH+AP，求證：AH:AB=PE:BE；

（3）在（2）的條件下，如圖 3，連接 AE，并延長 AE 交⊙O 于點 M，連接 CM，并延長 CM 交 AD 的延長線于點 N，連接 FD，∠MND=∠MED，DF=12﹒sin∠ACB，MN=，求 AH 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，拋物線過三點，頂點為點，連接，點為拋物線對稱軸上一點，連接，直線過點兩點．

（1）求拋物線及直線的函數(shù)解析式；

（2）求的最小值；

（3）求證：∽；

（4）如圖2，若點是在拋物線上且位于第一象限內(nèi)的一動點，請直接寫出面積的最大值及此時點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標平面內(nèi)，點O在坐標原點，已知點A（3，1）、B（2，0）、C（4，﹣2）．

（1）求證：△AOB∽△OCB；

（2）求∠AOC的度數(shù)．

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