【題目】閱讀材料：

小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)其中a、b、m、n均為整數(shù)，則有．

這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法．

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：

當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m、n的式子分別表示a、b，得： ______， ______；

利用所探索的結(jié)論，請(qǐng)找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：

_________________

______；

若且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．

【答案】；2mn；13；4；1；2

【解析】試題分析：（1）根據(jù)完全平方公式運(yùn)算法則，即可得出的表達(dá)式；
（2）首先確定好的正整數(shù)值，然后根據(jù)（1）的結(jié)論即可求出的值；
（3）根據(jù)題意， ，首先確定的值，通過(guò)分析或者 然后即可確定好的值．

試題解析：(1)

故答案為：

(2)設(shè)m=1，n=2，

故答案為：13；4；1；2

(3)由題意，得：

且m、n為正整數(shù)，

∴m=3，n=1或者m=1，n=3，

或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG= ，則△CEF的周長(zhǎng)為（ ）
A.8
B.9.5
C.10
D.11.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在杭州西湖風(fēng)景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，問(wèn)船向岸邊移動(dòng)了多少m？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格如圖所示，黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在“五一”小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩．兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)50人，設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人．如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)買門票，兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為W元．
（1）求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)100人，請(qǐng)說(shuō)明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可可節(jié)約多少錢；
（3）“五一”小黃金周之后，該風(fēng)景區(qū)對(duì)門票價(jià)格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過(guò)50人時(shí)，門票價(jià)格不變；人數(shù)超過(guò)50人但不超過(guò)100人時(shí)，每張門票降價(jià)a元；人數(shù)超過(guò)100人時(shí)，每張門票降價(jià)2a元，在（2）的條件下，若甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)“五一”小黃金周之后去游玩，甲乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多節(jié)約3400元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為提高居民的節(jié)水意識(shí)，向陽(yáng)小區(qū)開(kāi)展了“建設(shè)節(jié)水型社區(qū)，保障用水安全”為主題的節(jié)水宣傳活動(dòng)．小瑩同學(xué)積極參與小區(qū)的宣傳活動(dòng)，并對(duì)小區(qū)300戶家庭用水情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查．她在300戶家庭中隨機(jī)調(diào)查了50戶家庭5月份的用水量，結(jié)果如圖所示．把圖中每組用水量的值用該組的中間值(如0～6的中間值為3)來(lái)代替，估計(jì)該小區(qū)5月份的用水量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在4×5網(wǎng)格圖中，其中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，梯形ABCD和五邊形EFGHK的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)．

（1）以B為位似中心，在網(wǎng)格圖中作四邊形A′BC′D′，使四邊形A′BC′D′和梯形ABCD位似，且位似比為2：1；
（2）求（1）中四邊形A′BC′D′與五邊形EFGHK重疊部分的周長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC 中，∠A=90°，AB=AC=+1，P 是△ABC 內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PD⊥AB、PE⊥AC、PF⊥BC，垂足分別為 D、E、F，且 PD+PE=PF．則點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)所形成的圖形的長(zhǎng)度是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF=∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF= ， 求BC和BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在如圖所示的平面直角中, 將其平移后得△, 若B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(－2, 2).

(1) 在圖中畫出△；

(2) 此次平移可看作將△ABC向_____平移了____個(gè)單位長(zhǎng)度, 再向___平移了___個(gè)單位長(zhǎng)度得△；

(3) △ABC的面積為____________.（△ABC的面積可以看作一個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去一些小三角形的面積）

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