Question

（2009•漳州質(zhì)檢）如圖是世界文化遺產(chǎn)“南靖土樓”最著名景點(diǎn)-田螺坑土樓群的俯視圖，它由1座方樓（步云樓O）、3座圓樓（瑞云樓A、和昌樓B、振昌樓D（未畫出））和1座橢圓形樓（文昌樓C）組成，方樓O居中，其余4座環(huán)繞其周圍．（注：每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）
（1）在如圖建立的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為

（7，0）

，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

（4，4）

；
（2）瑞云樓A與振昌樓D的俯視圖完全相同，且它們關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，請(qǐng)用圓規(guī)畫出振昌樓D的俯視圖（畫完后，用黑色簽字筆重描）．你認(rèn)為圓樓A向左平移

14

個(gè)單位長(zhǎng)度后可得到圓樓D；
（3）仔細(xì)觀察這五座樓的俯視圖，請(qǐng)寫出每個(gè)圖案都具有的一個(gè)共同特征：

既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

．

Answer 1

分析：（1）直接觀察圖中的直角坐標(biāo)系，即可寫出點(diǎn)A和B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)振昌樓D的俯視圖與瑞云樓A完全相同且它們關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱這兩點(diǎn)即可作圖，平移的單位可從圖中直接得到；
（3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義可知，這些圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．

解答：解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（7，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （4，4）；

（2）振昌樓D的俯視圖如下所示：

圓樓A向左平移14個(gè)單位長(zhǎng)度后可得到圓樓D；

（3）仔細(xì)觀察這五座樓的俯視圖，請(qǐng)寫出每個(gè)圖案都具有的一個(gè)共同特征：既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．
故答案為：（7，0），（4，4）；14；既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖的問題，難度適中，解題關(guān)鍵是對(duì)圖形關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的理解．