Question

如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B與CD的中點B’重合，若AB=2，BC=3，則△與△的面積之比為（ ）

A．9:4 B．3:2 C．4:3 D．16:9

Answer 1

D

【解析】

試題分析：【解析】
∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．

∵四邊形ABEF與四邊形A′B′EF關(guān)于EF對稱，

∴BE=B′E．

∵點B′為CD的中點，

∴B′C=DB′=CD=1．

設(shè)BE=x，則CE=3﹣x，B′E=x，

在Rt△B′CE中，，

即，

解得：x=，

∴CE=3﹣=．

∵∠DB′G+∠DGB′=90°，∠DB′G+∠CB′E=90°，

∴∠DGB′=∠CB′E，

∴△DB′G∽△CEB′，

∴，

∴，

∴=．

故選D

考點：翻折變換（折疊問題）