Question

【題目】星光櫥具店購進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表：

	進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）	售價(jià)（元/個(gè)）
電飯煲	200	250
電壓鍋	160	200

（1）一季度，櫥具店購進(jìn)這兩種電器共30臺，用去了5600元，并且全部售完，問櫥具店在該買賣中賺了多少錢？

（2）為了滿足市場需求，二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50個(gè)，且電飯煲的數(shù)量不少于23個(gè)，問櫥具店有哪幾種進(jìn)貨方案？并說明理由；

（3）在（2）的條件下，請你通過計(jì)算判斷，哪種進(jìn)貨方案櫥具店賺錢最多？

Answer 1

【答案】（1）櫥具店在該買賣中賺了1400元； （2）有三種方案，具體方案及理由見解析；（3）購進(jìn)電飯煲，電壓鍋各25臺時(shí)利潤最大．

【解析】試題分析：（1）設(shè)櫥具店購進(jìn)電飯煲x臺，電壓鍋y臺，根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)列出關(guān)于x、y的方程組并解方程組即可，等量關(guān)系是：這兩種電器共30臺、共用去5600元；

（2）設(shè)購買電飯煲a臺，則購買電壓鍋（50﹣a）臺，根據(jù)“二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50個(gè)，且電飯煲的數(shù)量不少于23個(gè)”列出不等關(guān)系即可解答；

（3）結(jié)合（2）中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可.

試題解析：（1）設(shè)櫥具店購進(jìn)電飯煲x臺，電壓鍋y臺，依題意得 ，解得 ，所以，20×50+10×40=1400（元）．

答：櫥具店在該買賣中賺了1400元.

（2）設(shè)購買電飯煲a臺，則購買電壓鍋（50﹣a）臺，依題意得

200a+160(50-a)≤9000，

解得a≤25．

∵a≥23，∴23≤ a≤25．

又∵a為正整數(shù)，∴a可取23，24，25．

故有三種方案：①購買電飯煲23臺，則購買電壓鍋27臺；

②購買電飯煲24臺，則購買電壓鍋26臺；

③購買電飯煲25臺，則購買電壓鍋25臺．

（3）設(shè)櫥具店賺錢數(shù)額為W元，

當(dāng)a=23時(shí)，W=23×50+27×40=2230；

當(dāng)a=24時(shí)，W=24×50+26×40=2240；

當(dāng)a=25時(shí)，W=25×50+25×40=2250.

綜上所述，當(dāng)a=25時(shí)，W最大，

此時(shí)購進(jìn)電飯煲，電壓鍋各25臺．