【題目】如圖，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)在雙曲線上，軸，過(guò)點(diǎn)作軸于，連接，與相交于點(diǎn)，若，則的值為__________．

【答案】18

【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，延長(zhǎng)線段BA，交y軸于F，得出四邊形AFOD是矩形，四邊形OEBF是矩形，得出S矩形AFOD=6，S矩形OEBF=k，根據(jù)平行線分線段成比例定理證得AB=2OD，即OE=3OD，即可求得矩形OEBF的面積，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k的值．

解：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，延長(zhǎng)線段BA，交y軸于F，

∵AB∥x軸，

∴AF⊥y軸，

∴四邊形AFOD是矩形，四邊形OEBF是矩形，

∴AF=OD，BF=OE，

∴AB=DE，

∵點(diǎn)A在雙曲線y=上，

∴S矩形AFOD=6，

同理S矩形OEBF=k，

∵AB∥OD，

∴OD:AB=CD:AC=1:2，

∴AB=2OD，

∴DE=2OD，

∴OE=3OD，

∴S矩形OEBF=3S矩形AFOD=18，

∴k=18．

故答案是：18．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在兩對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)處，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB，BC所在的直線相交，交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．

（1）當(dāng)PE⊥AB，PF⊥BC時(shí)，如圖1，則的值為　 　；

（2）現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）角，如圖2，求的值；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2時(shí)，如圖3，的值是否變化？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，O為BD中點(diǎn)，以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊△BCE，連接AE并延長(zhǎng)交CD于F，連接BD分別交CE、AF于G、H，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤：，其中正確的是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，是⊙O的直徑，弦垂直平分，垂足為，連接．

（1）如圖1，求的度數(shù)；

（2）如圖2，點(diǎn)分別為上一點(diǎn)，并且，連接，交點(diǎn)為G，R為上一點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)H，，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，，求⊙O半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是一款“雷達(dá)式”懶人椅．當(dāng)懶人椅完全展開時(shí)，其側(cè)面示意圖如圖2所示，金屬桿AB、CD在點(diǎn)O處連接，且分別與金屬桿EF在點(diǎn)B，D處連接．金屬桿CD的OD部分可以伸縮（即OD的長(zhǎng)度可變）．已知OA＝50cm，OB＝20cm，OC＝30cm．DE＝BF＝5cm．當(dāng)把懶人椅完全疊合時(shí)，金屬桿AB，CD，EF重合在一條直線上（如圖3所示），此時(shí)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合．

（1）如圖2，已知∠BOD＝6∠ODB，∠OBF＝140°．

①求∠AOC的度數(shù)．

②求點(diǎn)A，C之間的距離．

（2）如圖3，當(dāng)懶人椅完全疊合時(shí)，求CF與CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：是的內(nèi)接三角形，，，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）如果的半徑為2，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某市中學(xué)生參加“科普知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，作出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表．請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在表中：m=　　，n=　　　；在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）小明的成績(jī)是所有被抽查學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績(jī)?cè)?/span>　　　組；

（3）4個(gè)小組每組推薦1人，然后從4人中隨機(jī)抽取2人參加頒獎(jiǎng)典禮，恰好抽中A、C兩組學(xué)生的概率是多少?請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，直線L過(guò)AB中點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A、C分別向直線L作垂線，垂足分別為E、F．若CF=1，則EF=__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x與雙曲線y＝（k≠0）的一個(gè)交點(diǎn)為P（，n）．將直線向上平移b（0＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為Q．若AQ＝3AB，則b＝____．

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