Question

【題目】已知二次函數(shù)y= x2+x﹣ ．
（1）用配方法將y= x2+x﹣ 化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象填空：
①當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大；
②當(dāng)﹣2＜x＜2時(shí)，則y的取值范圍是；
③關(guān)于x的方程 x2+x﹣ =m沒(méi)有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：y= x2+x﹣ 化成y= （x2+2x+1﹣1）﹣ = （x+1）2﹣2
（2）解：函數(shù)圖象如圖所示，

（3）＞﹣1；﹣2≤y＜ ；m＜﹣2
【解析】解： （3）①由圖象可知當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大．所以答案是x＞﹣1．②x=﹣2時(shí)，y=﹣ ，x=2時(shí)，y= ，x=﹣1時(shí)，y=﹣2，
∴當(dāng)﹣2＜x＜2時(shí)，則y的取值范圍是﹣2≤y＜ ．
所以答案是﹣2≤y ③由圖象可知m＜﹣2時(shí)，方程 x2+x﹣ =m沒(méi)有實(shí)數(shù)解．
所以答案是m＜﹣2．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)(一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．)．