【題目】雷達二維平面定位的主要原理是:測量目標的兩個信息―距離和角度,目標的表示方法為,其中,m表示目標與探測器的距離;表示以正東為始邊,逆時針旋轉后的角度.如圖,雷達探測器顯示在點A,B,C處有目標出現,其中,目標A的位置表示為,目標C的位置表示為.用這種方法表示目標B的位置,正確的是( )
A. (-4, 150°) B. (4, 150°) C. (-2, 150°) D. (2, 150°)
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點E為BC的中點,將△ABE沿AE折疊,使點B落在矩形內點F處,連接CF,則CF的長為( )
A.1.8
B.2.4
C.3.2
D.3.6
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【題目】在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°.以AB為斜邊作等腰直角三角形ADB.點P是直線DB上一個動點,連接AP,作PE⊥AP交BC所在的直線于點E.
(1)如圖1,點P在BD的延長線上,PE⊥EC,AD=1,直接寫出PE的長;
(2)點P在線段BD上(不與B,D重合),依題意,將圖2補全,求證:PA=PE;
(3)點P在DB的延長線上,依題意,將圖3補全,并判斷PA=PE是否仍然成立.
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【題目】如圖,在△BCE中,點A是邊BE上一點,以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D,AD∥OC,點F為OC與⊙O的交點,連接AF.
(1)求證:CB是⊙O的切線;
(2)若∠ECB=60°,AB=6,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】2018年1月20日,山西迎來了“復興號”列車,與“和諧號”相比,“復興號”列車時速更快,安全性更好.已知“太原南﹣北京西”全程大約500千米,“復興號”G92次列車平均每小時比某列“和諧號”列車多行駛40千米,其行駛時間是該列“和諧號”列車行駛時間的(兩列車中途停留時間均除外).經查詢,“復興號”G92次列車從太原南到北京西,中途只有石家莊一站,停留10分鐘.求乘坐“復興號”G92次列車從太原南到北京西需要多長時間.
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【題目】在直角坐標系中,△ABO的頂點坐標分別為O(0,0)、A(2a,0)、B(0,﹣a),線段EF兩端點坐標為E(﹣m,a+1),F(﹣m,1)(2a>m>a);直線l∥y軸交x軸于P(a,0),且線段EF與CD關于y軸對稱,線段CD與NM關于直線l對稱.
(1)求點N、M的坐標(用含m、a的代數式表示);
(2)△ABO與△MFE通過平移能重合嗎?能與不能都要說明其理由,若能請你說出一個平移方案(平移的單位數用m、a表示)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(a,0),D(6,4),將線段AD平移得到BC,使B(0,b),且a,b滿足|a﹣2|+=0,延長BC交x軸于點E.
(1)填空:點A( , ),點B( , ),∠DAE= ;
(2)求點C和點E的坐標;
(3)設點P是x軸上的一動點(不與點A、E重合),且PA>AE,探究∠APC與∠PCB的數量關系?寫出你的結論并證明.
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【題目】如圖,已知:在△AFD和△CEB中,點A、E、F、C在同一直線上,AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC.
(1)AD與BC相等嗎?請說明理由;
(2)BE與DF平行嗎?請說明理由.
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