【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C,如果點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),OA=OB,B是線段AC的中點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)解析式及反比例函數(shù)的解析式;
(2)若一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,請(qǐng)求出相應(yīng)的自變量x的取值范圍.
【答案】(1)y=.(2)﹣4<x<0或x>2.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)條件可先求得A點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)中點(diǎn),可求得C點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)解析式及反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的圖象即可求得.
解:(1)∵OA=OB,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),
∴點(diǎn)A(﹣2,0),點(diǎn)A、B在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象上,
∴,解得k=1,b=2,
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2.
∵B是線段AC的中點(diǎn),
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,4),
又∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上,
∴k=8
∴反比例函數(shù)的解析式為y=.
(2)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍﹣4<x<0或x>2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y1=k1x+b與反比例函數(shù)(x<0)的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣4,m).
(1)求出m,k1,k2,b的值;
(2)請(qǐng)直接寫出 y1>y2時(shí)x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,EG、EM、FM分別平分∠AEF,∠BEF,∠EFD,則圖中與∠DFM相等的角(不含它本身)的個(gè)數(shù)為( )
A. 3 B. 4 C. 6 D. 7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有這樣一道題:有兩個(gè)代數(shù)式A,B,已知B為4x2﹣5x﹣6.試求A+B.馬虎同學(xué)誤將A+B看成A﹣B,結(jié)果算得的答案是﹣7x2+10x+12,則該題正確的答案:__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))
(1)若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1 100元,請(qǐng)問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件?
(2)若商店計(jì)劃投入資金少于4300元,且銷售完這批商品后獲利多于1260元,請(qǐng)問有哪幾種購貨方案?并指出獲利最大的購貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題3分+3分+3分=9分)
如圖,在方格紙內(nèi)將三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形A′B′C′,圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′,解答下列問題.
(1)過C點(diǎn)畫AB的垂線MN;
(2)在給定方格紙中畫出平移后的三角形A′B′C′;
(3)寫出三角形ABC平移的一種具體方法.
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