【題目】如圖，圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖（箭頭表示行進(jìn)的方向）．其中E為AB的中點(diǎn)，AH＞HB，判斷三人行進(jìn)路線長(zhǎng)度的大小關(guān)系為（ ）

A.甲＜乙＜丙 B.乙＜丙＜甲

C.丙＜乙＜甲 D.甲=乙=丙

【答案】D.

【解析】

試題分析：圖1中，甲走的路線長(zhǎng)是AC+BC的長(zhǎng)度；

延長(zhǎng)AD和BF交于C，如圖2，

∵∠DEA=∠B=60°，

∴DE∥CF，

同理EF∥CD，

∴四邊形CDEF是平行四邊形，

∴EF=CD，DE=CF，

即乙走的路線長(zhǎng)是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的長(zhǎng)；

延長(zhǎng)AG和BK交于C，如圖3，

與以上證明過(guò)程類似GH=CK，CG=HK，

即丙走的路線長(zhǎng)是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的長(zhǎng)；

即甲=乙=丙，

故選D．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過(guò)點(diǎn)C作CF平行于BA交PQ于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為 ．
（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；
（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；
（3）現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍(lán)球得2分（每次摸后放回），乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球，若隨機(jī)再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中， B（0，8），D（10，0），一次函數(shù)y=x+的圖象過(guò)C（16，n），與x軸交于A點(diǎn)。

（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；

（2）將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)得△A1OB1，問(wèn)：能否使以點(diǎn)O、A1、D、B1為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若能，求點(diǎn)A1的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動(dòng)點(diǎn)M，N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A，B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)，連接PM，PN，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
（2）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

小明遇到一個(gè)問(wèn)題：5個(gè)同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片①繞AB的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至三角形紙片②處，以此方法繼續(xù)操作，即可拼成一個(gè)新的正方形DEFG．

請(qǐng)你參考小明的做法解決下列問(wèn)題：

（1）現(xiàn)有5個(gè)形狀，大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示．請(qǐng)將其分割后拼接成一個(gè)平行四邊形，要求：在圖3中畫(huà)出并指明拼接成的平行四邊形（畫(huà)出一個(gè)符合條件的平行四邊形即可）．

（2）如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，分別連結(jié)AF、BG、CH、DE，所得□MNPQ面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形的周長(zhǎng)為24，相鄰兩內(nèi)角比為1:2，則其對(duì)角線長(zhǎng)分別為____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上（不含點(diǎn)B），∠BPE= ∠ACB，PE交BO于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點(diǎn)G．

（1）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，求證：△BOG≌△POE；
（2）通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想： = ， 并結(jié)合圖①證明你的猜想；
（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖②），若∠ACB=a，直接寫(xiě)出 的值，為 ． （用含a的式子表示）

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