【題目】如圖，已知一居民樓前方處有一建筑物，小敏在居民樓的頂部處和底部處分別測得建筑物頂部的仰角為和，求居民樓的高度和建筑物的高度(結(jié)果取整數(shù))．

(參考數(shù)據(jù):，)

【答案】居民樓的高度AD約為16米，建筑物的高度BC約為26米．

【解析】

通過作垂線，構(gòu)造直角三角形，分別在Rt△BDE和RtABC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的意義求出BC、BE，進(jìn)而求出AD，得出答案．

過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，則DE＝AC＝30，AD＝EC，

由題意得，∠BDE＝，∠BAC＝41，

在Rt△ABC中，

BC＝ACtan∠BAC＝30×tan41≈26.1≈26，

在Rt△BDE中，

BE＝DEtan∠BDE＝30×tan19≈10.2，

∴AD＝BCBE＝26.110.2＝15.9≈16．

答：居民樓的高度AD約為16米，建筑物的高度BC約為26米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限的圖象交于A(1，a)和B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，且滿足△ACP是等腰三角形，請直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道：有一內(nèi)角為直角的三角形叫做直角三角形．類似地，我們定義：有一內(nèi)角為45°的三角形叫做半直角三角形．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A(4，0)，B(﹣4，0)，D是y軸上的一個動點(diǎn)，∠ADC=90°(A、D、C按順時針方向排列)，BC與經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)的⊙M交于點(diǎn)E，DE平分∠ADC，連結(jié)AE，BD．顯然△DCE、△DEF、△DAE是半直角三角形．

(1)求證：△ABC是半直角三角形；

(2)求證：∠DEC=∠DEA；

(3)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，8)，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，連接,是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，是上一動點(diǎn)，則的最大值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為8的正方形中，、分別是邊、上的動點(diǎn)，且，為中點(diǎn)，是邊上的一個動點(diǎn)，則的最小值是（ ）

A.10B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面內(nèi)有四個點(diǎn)A、O、B、C，其中∠AOB=1200，∠ACB=600，AO=BO=2，則滿足題意的OC長度為整數(shù)的值可以是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，abc≠0）與直線l都經(jīng)過y軸上的一點(diǎn)P，且拋物線L的頂點(diǎn)Q在直線l上，則稱此直線l與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系．此時，直線l叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線l的“路線”．

（1）若直線y=mx+1與拋物線y=x2﹣2x+n具有“一帶一路”關(guān)系，求m，n的值；

（2）若某“路線”L的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，它的“帶線”l的解析式為y=2x﹣4，求此“路線”L的解析式；

（3）當(dāng)常數(shù)k滿足≤k≤2時，求拋物線L：y=ax2+（3k2﹣2k+1）x+k的“帶線”l與x軸，y軸所圍成的三角形面積的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，A，B分別在射線OM，ON上，且∠MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA，OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是△OAP，△OBQ，點(diǎn)C，D，E分別是OA，OB，AB的中點(diǎn)．

(1)求證：△PCE≌△EDQ；

(2)延長PC，QD交于點(diǎn)R．

①如圖2，若∠MON＝150°，求證：△ABR為等邊三角形；

②如圖3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小和的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程 (a+2b)x2-２ｘ＋(a+2b)=0有實(shí)數(shù)根．

(1)若a=2,b=1,求方程的根

(2)若m=a2+b2+5a,若b<0,求m的取值范圍．

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