11．如圖，在?ABCD中，點E是邊BA延長線上的一點，CE交AD于點F．下列各式中，錯誤的是（　　）
A．$\frac{AE}{AB}=\frac{FE}{FC}$B．$\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{DF}$C．$\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{BC}$D．$\frac{AE}{BE}=\frac{AF}{BC}$

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)求解．

解答 解：∵AD∥BC
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{EF}{FC}$，故A正確；
∵CD∥BE，AB=CD，
∴△CDF∽△EBC
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AF}{DF}$，故B正確；
∵AD∥BC，
∴△AEF∽△EBC
∴$\frac{AE}{BE}$=$\frac{AF}{BC}$，故D正確．
∴C錯誤．
故選C．

點評 本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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1．已知關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=m}\\{2x-y+3=m}\end{array}\right.$的解x，y都是正數(shù)，求m的取值范圍．

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2．某市處理污水，需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，施工隊進(jìn)行了技術(shù)改進(jìn)，因此實際施工時，每天的施工量是原計劃的2倍，結(jié)果提前25天完成任務(wù)．原計劃每天的施工量是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如果兩個相似三角形的對應(yīng)中線比是$\sqrt{3}$：2，那么它們的周長比是$\sqrt{3}$：2．

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6．如圖，一艘海輪位于小島C的南偏東60°方向，距離小島120海里的A處，該海輪從A處正北方向航行一段距離后，到達(dá)位于小島C北偏東45°方向的B處．
（1）求該海輪從A處到B處的航行過程中與小島C之間的最短距離（記過保留根號）；
（2）如果該海輪以每小時20海里的速度從B處沿BC方向行駛，求它從B處到達(dá)小島C的航行時間（結(jié)果精確到0.1小時）．（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73）

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16．如圖，已知AB∥CD∥EF，它們依次交直線l1、l2于點A、C、E和點B、D、F，如果AC：CE=3：5，BF=9，那么DF=$\frac{45}{8}$．

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3．如圖，已知點D是△ABC的邊BC上一點，且BD=$\frac{1}{2}$CD，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$．
（1）求向量$\overrightarrow{AD}$（用向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示）；
（2）求作向量$\overrightarrow{AC}$在$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$方向上的分向量．
（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）

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20．計算：$\frac{2a}{a+1}$÷（a-1）+$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a+1}$．

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1．某產(chǎn)品是長方體，它的長、寬、高分別為10cm、8cm、6cm，將12個這種產(chǎn)品擺放成一個大的長方體，則此大長方體的表面積最少為1936cm2．

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